Реферат: 5 различных задач по программированию

+ x4 - 103) = 0

x 2 (3у1 + 2у2 + 8у3 - 32) = 0 y2 (4x1 +2x2

+ 2x4 - 148) = 0

x 3 (4у1 + 7у3- 10) = 0 y3 (2x1 +8x2 +

7x3 - 158) = 0 .

x 4 (у1 + 2у2 - 13) = 0

Ранее было найдено, что в решении исходной задачи х1>0, x2>0. Поэтому

2y1 +4y2 + 2y3 - 36 =

0

3y1 + 2y2

+8y3 - 32 = 0

Если же учесть, что первый ресурс был избыточным и, согласно той же теореме

двойственности, ее двойственная оценка равна нулю у1=0,

то приходим к системе уравнений

4y2 + 2y3 -36 = 0

2y2 + 8y3 - 32 = 0

откуда следует у2=8, у3=2.

Таким образом, получили двойственные оценки ресурсов у1=0; у2=8;

у3=2, (4)

причем общая оценка всех ресурсов равна 1500.

Заметим, что решение (4) содержалось в последней строке последней симплексной

таблицыисходной задачи. Важен экономический смысл двойственных оценок. Например,

двойственная оценка третьего ресурса у3=2 показывает, что добавлениеодной

единицы третьего ресурса обеспечит прирост прибыли в 2 единицы.

ЗАДАЧА О "РАСШИВКЕ УЗКИХ МЕСТ ПРОИЗВОДСТВА"

При выполнении оптимальной производственной программы второй и третий ресурсы

используются полностью, т.е. образуют ²узкиеместа производства². Будем их

заказывать дополнительно. Пусть T(t1,t2,t3)-вектор дополнительных объемов

ресурсов. Так как мы будем использовать найденные двойственные оценки ресурсов,