Реферат: 5 различных задач по программированию

4 x3 + 3 x4 + 8 x6 + 2x7 = 1500

- z

Первые три уравнения системы (18) представляют некоторый предпочитаемый

эквивалент системы уравнений (5) и определяют базисноенеотрицательное решение

системы условий рассматриваемой задачи

x1=37, x2=0, x3=0, x4=0, x5=29, x6=0, x7=84

(19)

т.е. определяют производственную программу x1=37, x2=0, x3=0, x4=0 (20)

и остатки ресурсов:

первого вида х5=5

второго вида х6=0

(21)

третьего вида х7=0

Последнее уравнение системы (18) мы получаем, исключая х2. В последнем уравнении

системы (18) среди коэффициентов принеизвестных в левой части уравнения нет ни

одного отрицательного. Если из этого уравнения выразить функцию цели z через

остальные неотрицательныепеременные

z = 1500 - 4 x3 - 3 x4 - 8 x6 - 2x7 (22)

то становится совершенно очевидным (в силу того, что все xj³0), чтоприбыль будет

наибольшей тогда, когда

x3=0, x4=0, x6=0, x7=0

(23)

Это означает, что производственная программа (20) является наилучшей и

обеспечивает предприятию наибольшую прибыль zmax= 1500

(24)

Итак, организовав направленный перебор базисных неотрицательных решений системы

условий задачи, мы пришли к оптимальнойпроизводственной программе и указали

остатки ресурсов, а также максимальную прибыль.

Следует обратить внимание на экономический смысл элементов последней строки