Реферат: 5 различных задач по программированию

Первые три уравнения этой системы представляют некоторый предпочитаемый

эквивалент (11) системы уравнений (5) и определяютбазисное неотрицательное

решение (10) и производственную программу (12), а из последнего уравнения

системы (16) получается выражение функции цели черезсвободные переменные.

Получим следующий предпочитаемый эквивалент системы условий, который определит

для системы (5) новое базисное неотрицательноерешение и уже третью

производственную программу, для исследования которого нам придется выразить

функцию z=1332+14x2+10x3-5x4-9x6через новые свободные переменные, удалив оттуда

переменную х2, ставшую базисной.

Очевидно, если имеется хотя бы один отрицательный коэффициент Dj прикакой-нибудь

переменной xj в последнем уравнении системы (16), то производственная программа

не является наилучшей и можно далее продолжатьпроцесс ее улучшения. Мы нашли в

последнем уравнении системы (16) наименьший отрицательный коэффициент

min(Dj<0) =min(-14,-10) = -14 = D2. Поэтому принимаем х2 в системе (11) за

разрешающую неизвестную, находимразрешающее уравнение по

(17)

и исключаем х2 из всех уравнений системы (11), кроме третьего уравнения. Укажем

разрешающий элемент а32=7.

Теперь мы будем преобразовывать вспомогательную систему (16), по формулам

исключения.

a`ij=aij – (ais/ars)*arj

a`iq=aiq – (ais/ars)*arq

b`i=bi - (ais/ars)*br

b`r=br/ars

s=1, r=2

a`11=0

a`13=4-2/7*7=2

a`14=0+2/7 *1=2/7

a`15=1