Реферат: 5 различных задач по программированию

показывает, что если произвести одну единицу продукциитретьего вида (она не

входит в оптимальную производственную программу), то прибыль уменьшится на 4

единиц.

Воспользуемся тем, что в оптимальной производственной программе x3=0, x4=0.

Предположим, что четвертую и третьюпродукции мы не намеревались выпускать с

самого начала. Рассмотрим задачу с оставшимися двумя переменными, сохранивих

нумерацию. Математическая модельзадачи будет выглядеть следующим образом:

Следует при этом обратить внимание на то, что последовательное улучшение

производственной программы (x1=0, x2=0) ® (x1=37,x2=0) ® (x1=31, x2=12) на

графике означает движение от одной вершины многогранникадопустимых решений к

другой вершине по связывающей их стороне многоугольника.

ДВОЙСТВЕННАЯЗАДАЧА

Ранее мы рассмотрели конкретную линейную производственную задачу по выпуску

четырехвидов продукции с использованием трех видов ресурсов по заданным

технологиям.

Теперь представим себе, что знакомый предприниматель П, занимающийся

производством каких-то других видов продукции, но сиспользованием трех таких же

видов ресурсов, какие имеются у нас, предлагает нам "уступить" по определенным

ценам все имеющиеся у нас ресурсы иобещает платить у1 рублей за каждую единицу

первого ресурса, у2 руб – второго, у3 руб – третьего. Возникает вопрос: при

каких ценаху1, у2, у3 мы можем согласиться с предложением П.

Величины у1, у2, у3принято называть расчетными, или двойственными, оценками

ресурсов. Они прямо зависят от условий, в которых действует наше предприятие.

Напомним, что в нашей задаче технологическая матрица А, вектор объемов ресурсов

В и вектор удельной прибыли С имели вид

Для производства единицы продукции первого вида мы должны затратить, как видно

изматрицы А, 2 единицы ресурса первого вида, 4 единицы ресурса второго вида и 2

единицы третьего (элементы первого столбца матрицы). В ценах у1, у2,у3 наши

затраты составят 2у1 + 4у2 + 2у3, т.е. столько заплатит предприниматель П за все