Реферат: 5 различных задач по программированию

W3(x3, y4) = a + bx3 + c + h3y4 + F2(y3)= +2 x3+2 + 2 y4 + F2(y3)

x3=0 y3=3 W3(0;0)=02 + 2×0 +2 +2×0 +F2(3)=2

+44=46

x3=1 y3=2 W3(1;0)=12 + 2×1 +2+2×0 + F2(2)=5

+34=39

x3=2 y3=1 W3(2;0)=22 + 2×2 +2+2×0 +

F2(1)=10+22=32*

x3=3 y3=0 W3(3;0)=32 + 2×3 +2+2×0 +F2(0)=17

+18=35

Получаем F3 (x = y4) = min W3 (x3,0) =32, причем минимум достигается при ` 3(x

= y4 = 0) = 2.

Таким образом, мы получили не толькоминимальные общие затраты на производство и

хранение продукции, но и последнююкомпоненту оптимального решения. Она равна =

2.

Остальные компоненты оптимального решениянайдем по обычным правилам метода

динамического программирования. Чтобы найтипредпоследнюю компоненту, учтем, что

х3 + у3 - -d3 = y4 или 2 + у3 - 3 = 0,oткуда у3 = 1. Из таблицы (2) значений

находим

Аналогично, продолжая двигаться вобратном направлении и учтя, что х2 + у2 - d2 =

y3 или 3 + у2 - 2 = 1,получаем у2 = 0; из таблицы (1)значений х1(x) находим

.

Итак, оптимальный план производства имеетвид х1 = 0, х2 = 3, х3 = 2, а

минимальные общие

затраты составляют 32 единицы.

Полезна самопроверка полученногорезультата. Для этого по исходным данным и

найденному

плану производства заполняем таблицу 5 иубеждаемся, что заявки потребителей на

каждом

этапе выполняются у1 + х1 ³ d1 у2 + х2 ³d2