Реферат: 5 различных задач по программированию

h41=0,2*0+0,3*0,1+0,2*0,2=0,07

h12=4*0,4+7*0+ 2*0,1=1,8

h22=2*0,4+4*0+1*0,1=0,9

h32=20*0,4+13*0+16*0,1=9,6

h42=0,2*0,4+0,3*0+ 0,2*0,1=0,1

h13=4*0,2+7*0,3+2*0,2=3,3

h23=2*0,2+4*0,3+1*0,2=1,8

h33=20*0,2+13*0,3+ 16*0,2=11,1

h43=0,2*0,2+0,3*0,3+0,2*0,2=0,17

1,1*80 +1,8*60 +3,3*70=427

0,6*80 +0,9*60 +1,8*70=228

4,5*80 +9,6*60 +11,1*70=1713

0,07*80 +0,1*60 +0,17*70=23,5

где S – полные затраты всех внешнихресурсов.

МАТРИЧНАЯ ИГРА КАК МОДЕЛЬ КОНКУРЕНЦИИ И СОТРУДНИЧЕСТВА

Седловой точки нет. Обозначим искомуюоптимальную стратегию первого игрока (х,

1-х). Это вектор-столбец, который мызаписываем для удобства в виде строки.

Обозначим nj(x) – средний выигрыш первогов расчете на партию, когда он

использует стратегию (х, 1-х), а второй – j-юстратегию. Имеем n1(x)=х + 2(1-х);

n2(x)=2х +3(1-х); n3(x)=4х – 2(1-х);n4(x)=5х – 5(1-х). Возьмем на плоскости

систему координат, по горизонтальнойоси вправо отложим х, по вертикальной оси –

значения функции nj(x). Функцииn1(x), n2(x), n3(x), n4(x)- линейные, значит их

графики – прямые линии 1, 2, 3,4 соответственно.

Находим нижнюю огибающую огибающуюсемейства четырех прямых. Находим ее высшую

точку - М. Она и дает решение игры.Ее координаты определяются решением уравнения

n1(x)=n4(x), откуда х*=7/11,n=n1(x)=n4(x)=15/11.

Таким образом, оптимальная стратегияпервого есть Р*=(7/11, 4/11), а цена игры

n=15/11.

Заметим, что при этой стратегии первоговторой игрок не выбирает второй и третий