Реферат: 5 различных задач по программированию

1/3 1/3 1/6 1/6

Q1 =å qipi =2*1/2+4*1/4+6*1/8+18*1/8=5

Q21 = 25

M [Q21] = 4*1/2+16*1/4+36*1/8+324*1/8=51;

Q2 = 1+2+2=5

Q22 = 25

M [Q22] = 16*1/4+36*1/3+144*1/6=40;

Q

Q3 = 2+5=7

Q23 = 49

M [Q23] = 4*1/4+36*1/4+64*1/3+196*1/6=64;

Q4 = 2

Q24 = 4

M [Q24] = 1*1/3+4*1/6+64*1/6=70/6;

Нанесем средние ожидаемые доходы `Q ириски r на плоскость - доход откладываем по

горизонтали, а риски по вертикали(см. рис.):

Получили 4 точки. Чем правее точка (`Q,r), тем более доходная операция, чем

точка выше - тем более она рисковая.Значит, нужно выбирать точку правее и ниже.

Точка (`Q¢, r¢)доминирует точку (`Q, r) если `Q¢ ³`Q и r¢ £ r.

Точка, не доминируемая никакой другойназывается оптимальной по Парето, а

множество всех таких точек называется множествомоптимальности по Парето. Легко

видеть, что если из рассмотренных операций надовыбирать лучшую, то ее

обязательно надо выбрать из операций, оптимальных поПарето.

Для нахождения лучшей операции иногдаприменяют подходящую взвешивающую формулу,

которая для пар (`Q, r) дает одночисло, по которому и определяют лучшую

операцию. Например, пусть взвешивающаяформула есть j (Q)= 2×Q - r . Тогда

получаем:

j (Q1)= 2*5-5,1 = 4,9; j (Q2)=2*5-3,9=6,1; j (Q3)= 2*7-3,9=10,1; j (Q4)=

2*2-2,8=1,2