Методы определения качества дискретных систем автоматического управления аналогичны методам определения качества непрерывных систем с учетом некоторых особенностей.

1. Оценка качества дискретной системы по переходной функции

Порядок использования этого метода рассмотрим на примере.

Пример 1. Рассчитать переходный процесс в заданной дискретной системе (рис. 1), и определить качество переходного процесса при различных значениях T и k_v .

Рис. 1

Решение: Выходной дискретный сигнал равен

Если x(t) = 1(t) , то .

Определим передаточную функцию разомкнутой непрерывной части

Выполним дискретное преобразование

Передаточная функция замкнутой дискретной системы

Подставим x(z) и K_з (z, e ) в выражение для выходного дискретного сигнала

При этом

.

Определим значения полюсов - z_k их число -n и кратность -m .

z₁ = 1, z₂ = 1 - k_v T = A, n = 2, m = 1.

Выражение для переходной функции имеет вид:

Определим установившееся значение переходной функции:

Рассчитаем переходную функцию для различных значений параметров системы

1. Пусть k_v T = 1.

Переходный процесс приведен на рис. 2а. При этом система имеет следующие показатели качества: время регулирования t_p = T ; относительное перерегулирование s % = 0 ; число переколебаний N = 0 ; период собственных колебаний T₀ = T .

2. Пусть k_v T = 2 .

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--