Реферат: Анализ сигналов и их прохождения через электрические цепи

Спектр периодической последовательности видеосигналов вычисляется по формуле (2.2.1.2)

(2.2.1.2)

(2.2.1.3)

где ;

.

График спектральной плотности периодической последовательности видеосигналов изображён в приложении А на рисунке А.4

2.2.2. Радиосигнал с огибающей в форме видеосигнала.

Выражение для радиосигнала с огибающей в форме видеосигнала представлено в формуле (2.2.2.1).

(2.2.2.1)

??? s(t) ? ????????? ????????????;

- начальная фаза колебания;

- частота колебания.

Частота радиосигнала совпадает с резонансной частотой колебательного звена, которая определяется по формуле (2.2.2.2).

(2.2.2.2)

Значения L и С в формуле (2.2.2.2) берутся из задания на курсовую работу. В итоге имеем рад*МГц.

Графическое изображение радиосигнала приведено в приложении А на рисунке А.5

Спектральная плотность радиосигнала определяется по формуле (2.2.2.3)

(2.2.2.3)

График модуля спектральной плотности радиосигнала приведён в приложении А на рисунке А.6

2.2.3. Аналитический сигнал, соответствующий радиосигналу.

Аналитический сигнал Z(t), соответствующий реальному физическому сигналу s(t), определяется по формуле (2.2.3.1).

(2.2.3.1)

(2.2.3.2)

где - функция, сопряжённая по Гильберту исходному сигналу s(t).

Если исходный сигнал записан в форме

(2.2.3.3)

то сопряженная функция будет такой:

Аргумент синуса определяется по формуле (2.2.3.4).

(2.2.3.4)

где - частота несущего высокочастотного колебания;

- изменяющаяся во времени фаза;

- постоянная во времени начальная фаза.

Примем =0 и =0, поэтому .

Исходя из всего вышесказанного, аналитический сигнал можно записать в виде, представленном формулой (2.2.3.5).

(2.2.3.5)

(2.2.3.6)

?????? ???????????? ?? ????????? ??????? ???????????? ?? ??????? (2.2.3.6).

Следовательно, спектр аналитического сигнала определяется по формуле (2.2.3.7).

(2.2.3.7)

2.2.4 Дискретный сигнал

Для представления видеосигнала в дискретном виде по теореме Котельникова необходимо найти значение верхней частоты сигнала. Это можно сделать через его энергию.

Полную энергию видеосигнала можно найти двумя способами: используя его математическую модель или через энергетический спектр.

Найти полную энергию видеосигнала с помощью математической модели видеосигнала можно по формуле (2.2.4.1).

(2.2.4.3)

(2.2.4.2)

(2.2.4.1)

Энергетический спектр сигнала определяется по формуле (2.2.4.2).

Полная энергия сигнала с использованием его энергетического спектра представлена в формуле (2.2.4.3).

Надо найти такое значение , при котором 90 процентов энергии видеосигнала сосредоточено в полосе частот , другими словами, выполняется равенство:

(2.2.4.4)