Реферат: Автоматизация процессов теплогазоснабжения и вентиляции

Примеры: поплавковый дифманометр, мембранный пневмокла-пан и т.п.

Интегрирующее (астатическое, нейтральное) звено преобразует входной сигнал в соответствии с уравнением

Примером интегрирующего звена может служить электрическая цепь с индуктивностью или емкостью.

Дифференцирующее (импульсное) звено формирует на выходе сигнал, пропорциональный скорости изменения входной величины. Динамическое уравнение звена имеет вид:

Примеры: тахометр, демпфер в механических передачах. Обобщенное уравнение любого звена, объекта управления или автоматизированной системы в целом можно представить в виде:

где а, Ь - постоянные коэффициенты.

3. Переходные процессы в системах автоматического регулирования. Динамические характеристики звеньев

Процесс перехода системы или объекта регулирования из одного равновесного состояния в другое называется переходным процессом. Переходный процесс описывается функцией, которая может быть получена в результате решения динамического уравнения. Характер и продолжительность переходного процесса определяются структурой системы, динамическими характеристиками ее звеньев, видом возмущающего воздействия.

Внешние возмущения могут быть различными, но при анализе системы или ее элементов ограничиваются типовыми формами воздействий: единичным ступенчатым (скачкообразным) изменением во времени входной величины или ее периодическим изменением по гармоническому закону.

Динамические характеристики звена или системы определяют их реакцию на такие типовые формы воздействий. К ним относятся переходная, амплитудно-частотная, фазо-частотная, амплитудно-фазовая характеристики. Они характеризуют динамические свойства звена или автоматизированной системы в целом.

Переходная характеристика представляет собой реакцию звена или системы на единичное ступенчатое воздействие. Частотные характеристики отражают реакцию звена или системы на гармонические колебания входной величины. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) - это зависимость отношения амплитуд выходного и входного сигналов от частоты колебаний. Зависимость сдвига по фазе колебаний выходного и входного сигналов от частоты называется фазо-частотной характеристик (ФЧХ). Объединив обе упомянутые характеристики на одном графике, получим комплексную частотную характеристику, которую называют еще амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ).

Переходная характеристика определяется решением соответствующего динамического уравнения или экспериментальным путем, частотные характеристики также могут быть найдены из опыта или получены в результате анализа динамического уравнения с использованием методов операционного исчисления.

Интегральное преобразование Лапласа

Чтобы упростить и сделать более наглядным анализ динамического уравнения звена или автоматизированной системы в целом, в теории автоматического управления широко применяется операционный метод. Этот метод, основанный на интегральном преобразовании Лапласа, состоит в том, что изучается не сама функция (оригинал), а некоторое ее видоизменение (изображение).

Преобразование Лапласа, которое определяет связь между оригиналом ff(т) и изображением Ffs), имеет вид:

где s - некоторая комплексная величина (s= i- мнимая единица.

Суть операционного метода состоит в том, что исходное дифференциальное уравнение, содержащее оригинал f(т), сводится с использованием преобразования Лапласа к алгебраическому уравнению относительно изображения F(s), причем величина s рассматривается как некоторое число. Полученное алгебраическое уравнение разрешается относительно функции F(s), а затем осуществляется обратный переход от изображения F(s) к оригиналу/(т), который и является искомым.

Процедура перехода от оригинала к изображению (прямое преобразование Лапласа) изображается символом £[Дт)|, а процедура перехода от изображения к оригиналу (обратное преобразование Лапласа) - символом L-'\F{s)].

Из выражения (2.1) могут быть выявлены основные свойства преобразования Лапласа.

2. Изображение произведения функции на постоянный коэффициент равно произведениюэтого коэффициента на изображение функции

1. Изображение суммы нескольких функций равно сумме изображений этих функций

3. Изображение постоянной определяется выражением