Реферат: Автоматизация процессов теплогазоснабжения и вентиляции

Если в начальный момент времени (т^О) функция/(т) и ее производные до я-1 порядка включительно принимают нулевые значения, то выражение (2.8) примет вид:

Для удобства практического использования операционного метода в инженерных задачах на основе выражения (2.1) получены готовые соотношения для изображений различных функций. Изображения некоторых наиболее употребительных функций приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Изображения некоторых функций

Рассмотренные свойства преобразования Лапласа и имеющиеся формулы связи оригиналов и изображений позволяют быстро отыскать оригинал по изображению функции или наоборот.

Анализ дифференциального уравнения динамики звена операционным методом. Передаточная функция

Применяя к дифференциальному уравнению (1.7) интегральное преобразование Лапласа при нулевых начальных условиях (когда при г=0 искомая функция и все ее производные обращаются в ноль), получим

Здесь F(s), Х($) - изображения функций у и jcсоответственно. Уравнение (2.11) можно представить в виде

Здесь комплексы A(s), B(s), fV(s) определяется выражениями

Таким образом, динамическое уравнение в изображениях имеет вид, сходныйпо (Ьооме со статической характеристикой звена (1.1)

Входящая в выражения (2.12), (2.16) функция W(s) представляет собой отношение изображения выходного сигнала к изображению входного сигнала и называется передаточной функцией.

Передаточная функция fV(s) в динамическом уравнении является аналогом коэффициента передачи к в статической характеристике.

Передаточные функции типовых звеньев и некоторых объектов регулирования приведены в табл. 2.2.

Передаточная функция системы звеньев зависит от способа их объединения.

Передаточная функция последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функцией этих звеньев

Здесь i- номер звена; я - количество звеньев.

Передаточные функции типовых звеньев и некоторых объектов регулирования

Передаточная функция параллельно соединенных звеньев равна алгебраической сумме передаточных функций этих звеньев

Передаточная функция цепи с обратной связью определяется выражением

где fV\(s) - передаточная функция прямой цепи; fV^s) - передаточная функция обратной связи; знак "+" соответствует отрицательной обратной связи, а знак положительной обратной связи.

Решение динамического уравнения. Расчет переходной характеристики