Реферат: Депозитні операції в умовах інфляції

Запишемо вираження (14) послідовно для кожного з n місяців:

і т.д.

Тоді індекс інфляції за n місяців складе:

................…………………..................(17)

або за рік:

. ...........…………………..................…(18)

Як визначити просту процентну ставку в умовах інфляції PS_і , що забезпечує реальний доход вкладникові, якщо відомо рівень інфляції τ за період h?

При відсутності інфляції кінцева сукупна сума вкладу (SUM_п ) за період h складалася б із суми основного внеску (SUM) і нарахованих на неї відсотків по річній ставці PS:

[(див.(4)].

) ...............…………………...............(19)

У формулі 19 для зручності перетворень позначимо:

PS/100 = R ; h/H = k.

Тоді можна записати:

Еквівалент цієї суми в умовах інфляції відповідно до формули (14) буде дорівнювати:

................................(20)

З іншого боку, величину SUM_τ можна виразити відповідно до формули (19) через процентну ставку PS_і , що враховує інфляцію:

Замінимо у формуліPS_і /100 = R_і , а h/H = k,

одержимо: ………………........................(21)

Порівняємо вираження (20) і (21):

Звідси, ставка відсотків по внеску, що враховує інфляцію, буде дорівнювати:

………………………………………………...(22)

Аналогічно вищевикладеному визначаємо ставку складних відсотків, що враховує інфляцію за n періодів при заданому індексі інфляції.

На підставі формули (5) кінцева сума вкладу при відсутності інфляції склала б: