Реферат: Диференціальні операції в скалярних і векторних полях. Основні поняття і формули

Аналогічно, якщо в області задано нестаціонарне векторне поле , то для рухомої точки векторна величина є складеною функцією : . Повну похідну по для кожної координати вектор – функції можна обчислити за формулою (11). Помноживши результати на базисні вектори і складаючи, отримуємо

.(12)

У формулах (11) і (12) доданки і виражають швидкості зміни величин та з часом при фіксованих координатах, тобто характеризують локальні зміни цих величин, і тому називаються локальними похідними. Доданки і утворюються за рахунок зміни координат точки, її руху (конвекції). Тому ці доданки у виразах повних похідних називаються конвективними похідними.

Локальні похідні характеризують нестаціонарність розглянутого поля у даній точці простору. Конвективні похідні характеризують неоднорідність поля у даний момент часу.