Реферат: Диспетчеризация в строительстве

Р (t≥t_o )= e^{- γ t}

Если процесс обслуживания длится t, но еще не закончен, то вероятность его окончания за интервал времени ∆t

P(t₀ ≤ t+Δ t)= γ Δ t

Принципиальные допущения характеристики потока поступающих заявок:

за малые промежутки времени вероятность поступления болеё одной заявки имеет малую величину и ею можно пренебречь - свойство ординарности;

вероятность поступления заявок в диспетчерскую систему зависит не от начала отсчета времени, а только от продолжительности периода - свойство стационарности;

число заявок, поступающих в систему с начала периода, не зависит от того, сколько их поступило до этого момента, - свойство отсутствия последствия.

Влияние оперативности аварийно-диспетчерских служб на безотказность элементов зданий.

Нормальное функционирование здания достигается безотказной работой его систем и элементов. Для оценки большинства конструкций зданий и инженерных систем важен не сам факт прекращения их функционирования, а время, в течение которого элемент здания или инженерная система находится в нерабочем состоянии. Системы, которые не допускают даже кратковременного перерыва в работе, резервируют. Отказавший резервируемый элемент восстанавливают в предельно допустимое время, установленное правилами и нормами технической эксплуатации, чтобы исключить отказ всей системы. Следовательно, отказ систем и элементов зданий влияет на нормальное функционирование зданий только в том случае, если он не устранен в предельно допустимое время. Как в первом, так и во втором случае процесс восстановления работоспособности неисправного элемента равноценен замене отказавшего элемента исправным. Таким образом, аварийные и диспетчерские службы можно рассматривать как резервный элемент любой системы, обслуживаемой ими.

Одним из параметров надежности элементов зданий является, безотказность. Аналогично мерой безотказности диспетчерских систем как резервных элементов является их оперативность. Оперативностью диспетчерских и аварийных служб будем называть вероятность устранения любой неисправности обслуживаемых элементов и систем в течение заданного времени Р(т_Д ). Как увидим далее, это время должно быть в несколько раз меньше предельно допустимого, установленного правилами и нормами технической эксплуатации зданий.

Очевидно, что оперативность аварийно-диспетчерских служб Р(т_Д ) зависит от наличия необходимого числа рабочих s требуемой квалификации и гарантированного числа запасных частей.

Число рабочих рассчитывают так, чтобы не образовывалась бесконечная очередь на выполнение работ по поступающим заявкам и устранение неисправностей с заданной оперативностью.

Система, обладающая вероятностью восстановления Р(т_Д ), будет нормально функционировать за время t при наличии запасных частей в количестве z. Вероятность того, что в системе, имеющей интенсивность отказов λ = Nλ (гдеN -- число элементов в системе; λ- интенсивность отказов данного вида элементов), за время t потребуется ровно z запасных частей, может быть вычислена по формуле Пуассона

P_z (t) =(λt)^z e^{- λ t} (z!)^-1 (z=0,1,2,...,∞).

Если в запасе нет ни одного элемента, т.e z=0, то

P_z (t) = e^{- λ t} = P (t)

Вероятность того, что система будет функционировать безотказно в течение времени t с учетом восстанавливаемости и наличия z запасных частей, вычисляют по формуле

z z

P_Bz (t) = e^{- λ t} ∑P ⁱ (τ_Д )(λ t)ⁱ (i!)^-1 = P (t) ∑Р(τ_Д ) λ tⁱ (i)^-1 (1.1)

i=0 i=0

Анализ формулы (1.1) показывает следующее: -

1. Если z=0, Р(τ_Д ) ≠ 0, получаем известную формулу для Р(t) вероятности непрерывной работы до первого отказа. Так как

z

P_Bz (t) = e^{- λ t} ∑ P ⁱ (τ_Д )((λ t)ⁱ / i!) =e^{- λ t} 1=P(t) =e^-t/Tcp ,

i=0

то в промежутке времени t»Т_Ср (при отсутствии запасных частей); вероятность безотказной работы системы весьма низкая.

2. Если z> 1, Р(τ_Д ) >0, то P_B(z) (t) >Р(f), так как сумма

z

∑ P ⁱ (τ_Д ) (λ t)ⁱ (i!)^-1.