Реферат: Двухосный индикаторный стабилизатор телекамер на ВО

w_x1 = w_x0Чcos(a) - w_z0Чsin(a)

w_y1 = w_x1Чtg(b)+w_y2/cos(b) (4)

w_z1 = w_x0Чsin(a) + w_z0Чcos(a)

w_x1' = w_x0'Чcos(a) - w_z0'Чsin(a)

w_y1' = w_x1'Чtg(b)+w_y2'/cos(b) (4')

w_z1' = w_x0'Чsin(a) + w_z0'Чcos(a)

w_x2 = w_x1Чcos(b) + w_y1Чsin(b) (5)

w_x2' = w_x1'Чcos(b) + w_y1'Чsin(b) (5')

Подставляя выражения для полных моментов количества движения (2), (3) в динамические уравнения Эйлера (1), получаем следующий вид уравнений движения наружной рамы и платформы:

J_y1Чw_y1' + (J_x1-J_z1)Чw_x1Чw_z1 + J_zx1Чw_x1² - J_xz1Чw_z1² +

+ J_zy1Чw_x1Чw_y1 - J_xy1Чw_y1Чw_z1 - J_yx1Чw_x1' - J_yz1Чw_z1' = M_y1 (6.1)

J_x2Чw_x2' + (J_z2-J_y2)Чw_y2Чw_z2 - 2ЧJ_zyЧw_y2² + J_yz2Чw_z2² +

+ J_yx2Чw_x2Чw_z2 - J_zx2Чw_x2Чw_y2 - J_xz2Чw_z2' - J_xy2Чw_y2' = M_x2 (6.2)

J_y2Чw_y2' + (J_x2-J_z2)Чw_x2Чw_z2 + J_zx2Чw_x2² - J_xz2Чw_z2² +

+ J_zy2Чw_x2Чw_y2 - J_xy2Чw_y2Чw_z2 - J_yx2Чw_x2' - J_yz2Чw_z2' = M_y2 (6.3)

J_z2Чw_z2' + (J_y2-J_x2)Чw_x2Чw_y2 + J_xy2Чw_y2² - J_yx2Чw_x2² +

+ J_xz2Чw_y2Чw_z2 - J_yz2Чw_x2Чw_z2 - J_zx2Чw_x2' - J_zy2Чw_y2' = M_z2 (6.4)

При отсутствии моментов внешних сил правые части уравнений (6.2), (6.3), (6.4) обращаются в нуль, а правая часть (6.1) представляет собой момент реакции со стороны платформы на внешнюю раму вокруг оси Y₁. Обозначив левые части уравнений (6.1), (6.2), (6.3) буквами A, B и C, соответственно, получаем выражение для полного инерционного момента относительно оси внешней рамы:

M_y1ин = A + B Ч sin(b) + C Ч cos(b) (7)

Раскрыв в (7) сокращения A, B и C и преобразовав получаем выражение для полного инерционного момента М_y1ин.

М_y1ин=J_xz1·{w_x1²-w_z1²}+

+J_xz2·cos(b)·w_x2²-J_yz2·sin(b)·w_y2²+

+{J_yz2·sin(b)-J_xz2·cos(b)}·w_z2²+

+{J_yz2·cos(b)-J_xz2·sin(b)}·w_x2·w_y2+

+{J_xy2·sin(b)+(J_x2-J_z2)·cos(b)}·w_x2·w_z2+

+{(J_z2-J_y2)·sin(b)-J_xy2·cos(b)}·w_z2·w_y2+ (8)

+{J_x2·sin(b)-J_xy2·cos(b)}·w_x2' +

+{J_y2·cos(b)-J_xy2·sin(b)}·w_y2'-

-{J_xz2·sin(b)+J_yz2·cos(b)}·w_z2'+