Реферат: Экономико-математическое моделирование

Квадрант I – промежуточная продукция, показывает распределение материальных затрат по всем производящим отраслям.

Квадрант II – конечная продукция, которая вышла из сферы производства и попала в сферу сбыта. В развернутом виде ее можно представить как продукцию, идущую на личное потребление, на общественные нужды, а также на восполнение ресурсов и экспорт.

Квадрант III – характеризует национальный доход со стороны его стоимостного состава как сумму оплаты труда и чистого дохода всех отраслей материального производства. Данные этого квадранта необходимы для глубокого экономического анализа.

Квадрант IV – отражение конечного распределения и использования национального дохода. Он находится на пересечении столбцов конечной продукции и строк национального дохода.

В целом модель отражает балансы отраслей материального производства, баланс всего общественного продукта, балансы национального дохода, финансовый баланс, баланс доходов и расходов населения. В балансе отражено единство материально-вещественного и стоимостного состава национального дохода.

3.2. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат.

(5)

Основным элементом матричной модели является технологический коэффициент , который отражает технологические связи и материальные потребности между производящими и потребляющими отраслями. Коэффициент прямых материальных затрат показывает, сколько единиц продукции і-отрасли непосредственно затрачивается в качестве средств производства на выпуск единицы продукции j-отрасли.

Прямыми материальными затратами называются затраты, обусловленные на последнем этапе производства.

Z_полн = Z_косв + Z_прям

Из уравнения (5) видно, что

(6)

Тогда в формулу (3) подставим x_ij :

Х_i = (7)

Формулу (7), которая представляет систему линейных уравнений, можно представить в матричном виде:

(8), где

а – матрица коэффициентов прямых затрат

Уравнение (8) можно раскрыть через коэффициенты полных материальных затрат. Тогда:

единичная матрица, у которой по диагонали “1”, а остальные “0”:

(9)

Выражение (9) – валовая продукция, выраженная через вектор конечной продукции У и матрицу = А, которая представляет матрицу полных материальных затрат. Тогда:

(10)

Выражение (10) можно представить в развернутой форме:

(11)

Выражение (11) представляет систему из n уравнений, которые выражают валовую продукцию каждой отрасли как функцию конечной продукции всех отраслей. В общем виде для любой отрасли i

(12)

3.3. Разновидности матричных балансовых моделей.