Реферат: Экзаменационные билеты с вопросами за весенний семестр 2001 года по: математическое моделирование экономических систем

51. Постановка простой задачи о складе.

52. Предельная норма замещения в случае использования двух ресурсов. Геометрическая иллюстрация, экономический смысл, способ расчета.

53. Свойство решения задачи потребителя, выраженное в терминах предельных полезностей (II закон Госсена).

54. Понятие равновесной цены.

55. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125 ´ x^0,8 ´ y^0,4 , где х – капитал, y – труд.
Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
Вычислить предельную производительность труда при способе А.

56. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Построить кривую безразличия U(х₁ ,х₂ ) = 900. Решение изобразить геометрически.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 10

57. Что представляет собой математическая модель?

58. Привести функцию уровня запасов в зависимости от времени в классической модели наиболее экономичного размера партии.

59. Закон убывающей доходности.

60. Эластичности спроса на один товар по отношению к цене на другой (перекрестная эластичность). Способ расчета, экономический смысл.

61. Дать геометрическую иллюстрацию паутинообразной модели.

62. Фирма решает задачу обеспечения производства сырьем. Поставка сырья происходит со скоростью 200 ед/день, спрос на сырье непрерывен, с постоянной интенсивностью 100 ед/день. Перебои не допускаются (I_o = 0). Затраты на доставку партии сырья равны 1000 у.е. На хранение единицы сырья в единицу времени 0,5 у.е. Найти уровень затрат на доставку и хранение заказа объема q = 2000 ед. На сколько дней хватит запаса?

63. Потребитель на приобретение двух товаров выделил 2 тысячи рублей. Цена первого товара 50 рублей, 2- го - 70 рублей. Функция полезности потребителя U(x₁ , x₂ )= 100x₁ + 250x₂ . Решить задачу потребителя.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 11

64. Как определяются функции спроса фирмы на ресурсы в задаче фирмы в условиях совершенной конкуренции?

65. Основная модель управления запасами.

66. Эластичность выпуска по отношению к изменению затрат.

67. Задача потребителя.

68. Путь к экономическому общему равновесию по Вальрасу.

69. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции; выпускает один вид продукции, используя для этого два вида ресурсов. Продукция реализуется по цене р = 580 у.е., ресурсы приобретаются по ценам w₁ = 30 у.е., w₂ = 45 у.е., соответственно. Производственная функция фирмы f(x₁ , x₂ ) = 15 x₁ ×x₂ , где х = (х₁ , х₂ ) – вектор объемов ресурсов. Построить функцию прибыли фирмы. Выписать условия максимума прибыли и найти максимальную прибыль.

70. Потребитель предъявляет спрос на некоторый товар в количествах d(p) = 120-10p, производитель производит данный товар в зависимости от цены в объемах S (p) = -10+2p. Геометрически изобразить схему нахождения равновесной цены по паутинообразной модели, начиная с р₀ =6.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 12

71. Задача составления плана производства: способ задания технологий.

72. Постановка задачи о режиме работы энергосистемы.

73. Дать геометрическую иллюстрацию решения фирмы в условиях совершенной конкуренции.

74. Привести примеры нормальных товаров, взаимозаменяемых и взаимодополняемых товаров. Дать обоснование.

75. Понятие о частном и общем равновесии.

76. Производственная функция, описывающая выпуск при использовании двух ресурсов (труд x и капитал y), является функцией Кобба - Дугласа

76. f(x, y) =. Определить предельную фондоотдачу при х =27, y=125.

77. Функция полезности потребителя от потребления трех видов продукции имеет вид: . Рассчитать предельную полезность потребителя по первому продукту при векторе потребления (27, 8, 1).

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 13

78. Задача фирмы в условиях совершенной конкуренции. Постановка задачи.