Реферат: Экзаменационные билеты с вопросами за весенний семестр 2001 года по: математическое моделирование экономических систем
110. Спрос постоянной эластичности: функциональная зависимость, геометрическая иллюстрация.
111. Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
В ежемесячном рационе должно содержаться веществ А и В не менее 100 и 300 ед., соответственно. Продукты приобретаются по ценам 35 руб./кг и 40 руб./кг. Пусть х = (х1 , х2 ) – вектор количеств приобретаемых продуктов. Задача выбора рациона заключается в нахождении вектора х* = (х1 *, х2 *), минимизирующего стоимость покупки и обеспечивающего необходимое количество питательных веществ. Какова наименьшая стоимость покупки.
112. Функция полезности потребителя от потребления трех видов продукции имеет вид: 
. Рассчитать предельную полезность потребителя по третьему продукту при векторе потребления (27, 8, 1).
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 18
113. Задача составления плана производства: экономический смысл равенства нулю некоторой компоненты оптимального вектора выпуска.
114. Построить функцию затрат в классической задаче управления запасами с допущением дефицита.
115. Функция спроса фирмы на ресурсы, построение, свойства, экономический смысл.
116. Функция полезности потребителя.
117. Модель Леонтьева. Постановка задачи, экономическая значимость.
118. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125 ´ x0,8 ´ y0,4 , где х – капитал, y – труд.
Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
Вычислить объем производства при способе А.
119. Спрос на товар в зависимости от цены описывается линейной функцией d(p) = -0,3р+60. Рассчитать коэффициент эластичности при р = 1204∙ℓ0 . Эластичен ли спрос на товар при цене р = 120 у.е.? При какой цене на товар спрос на него характеризуется единичной эластичностью?
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 19
120. Предложение фирмы в зависимости от цены р, если фирма выходит на рынок совершенной конкуренции. Дать обоснование, геометрическую иллюстрацию, экономическую зависимость.
121. Условия максимума прибыли, выраженные через предельные продукты.
122. Характеристика производства при отрицательном предельном доходе.
123. Экономич