Реферат: Физика (Шпаргалка)

ѓDdS=Sq_i 1)

^{S i=1}

_ _

ѓEdS=(1/e₀ )Sq_i 2)(для вакуума)

^{S i}

Док - во.

1. Пусть имеется полож. точечн. заряд. q .

_ _

ѓDdS=ѓDdS

^{S S}

_ _

D­­n a=0 D_n =D

Вынесем за знак интегр.

DѓdS=D4pr² =(q/4pr² )´4pr² =q

^S

_ _

3) ѓDdS=q

^S

Очевидно если точечн. зар. расп. не в центре а в люб. т внутри поверх. S колич. линий

_

D прониз. поверх. не измен. , т.е. для люб. положения точечн. заряда q внутри сферы формула 3) справедлива.

Поток сквозь поверх. другой формы (произвол.) при прежнем заряде q не изменится и 3) справедлива.

Внутри замкн. сферы нах. несколько зарядов q₁ , q₂ ,q₃ , ...,q_i ,...q_n 1£ i £n

Докажем что в этом случ. теор. Гаусса верна.

На основ. 1)

для кажд

зар. теор.

справедлива.

_ _