Реферат: Геодезические опорные сети. Упрощенное уравнивание центральной системы
3. Условное уравнение полюса:
Сущность: в каждом треугольнике должно быть выполнено условие пропорциональности сторон и противолежащих углов
bca/abc=1 это условие полюса в точке O для центральной системы.
Заменяя отношение сторон синусом противоположных углов, исправленных поправками. После логарифмирования и разложения функции в ряд мы получим:
W=lg(sin1sin3sin5/sin2sin4sin6)
Окончотельный вид полюсного условного уравнения будет выглядеть так:
d 1(1)+ d 3(3)+ d 5(5)- d 2(2)- d 4(4)- d 6(6)+ W=0
Величина невязки зависит от ошибок в связующих углах
W пред=2.5* m b* Ö( d)
4. Условное уравнивание сторон.
Условие сторон возникает в цепи треугольников расположенной между двумя сторонами исходной цепи. Геометрический смысл состоит в том, что при последовательном решении треугольников от начальной стороны должна быть получена конечная сторона.
d 1 (x1)+ d 2 (x2)+ d 3 (x3)+ d 4 (x4)- b 1 (y1)- b 2 (y2)- b 3 (y3)- b 4 (y4)+W D =0
Wd пред=2.5* m b* Ö2 m b+ m2( d 2+ b 2)
5. Условное уравнение координат
Условие координат возникает в сети, если в ней может быть выделен ход, заключенный между двумя твердыми точками.
Это условие заключается в том, чтобы сумма приращений по каждой координатной оси была равна разности координат конечной и начальной точек.
Невязки вычисляются по формуле:
¦ x= å D x-( xк - xн ); ¦ y= å D y-( yк - yн)
сумма поправок приращений должна равнятся нулю.
d xBC+ d xCD+ d XDE+ ¦ x=0
d yBC+ d yCD+ d yDE+ ¦ =0
4. Упрощенное уравнивание центральной системы.
В центральной системе возникает условное уравнение фигур, горизонта и полюса. Математически эти условия выражаются уравнениями поправок. Число условных уравнений фигур равно числу треугольников:
(x1 )+(y1 )+f1 =0
(x2 )+(y2 )+f2 =0
(x3 )+(y3 )+f3 =0
(x4 )+(y4 )+f4 =0
(x5 )+(y5 )+f5 =0
Одно условное уравнение горизонта имеет вид: