Реферат: Геодезические опорные сети. Упрощенное уравнивание центральной системы
Условное уравнение полюса согласно формуле имеет вид:
d 1 (x1 )+ d 2 (x2 )+ d 3 (x3 )+ d 4 (x4 )+ d 5 (x5 )- d 1 (y1 )- d 2 (y2 )- d 3 (y3 )- d 4 (y4 )- d 5 (y5 )+W=0
Таким образом в этой центральной системе возникает семь условных уравнений. При этом распределение невязок и отыскание поправок по способу наименьших квадратов все уравнения надо решать совместно – это требует больших вычислений, поэтому в сетях сгущения уравновешивание выполняется упрощенным способом. Упрощение состоит в том, что система всех уравнений разделяется на однотипные группы. Для наиболее простого способа уравновешивания к первой группе относят условные уравнения фигур и решают их по способу наименьших квадратов. В этой группе уравнений каждоя неизвестная искомая поправка в уравнения входит один раз, т.е. каждое уравнение имеет три искомых неизвестных, не входящих в другие уравнения. Следовательно, каждое уравнение можна решать отдельно по способу наименьших квадратов. Решение такого уравнения с коэффициентами при неизвестных, равными единици, было описано.
Согласно формуле искомые поправки равны между собой и равны f/ n , где f - невязки, аn - число углов.
Поэтому в условном уравнении фигуры треугольника n=3 поправки в углы треугольников выражаются формулами:
(x1 )’=(y1 )’=( g 1 )’=-f1 /3
(x2 )’=(y2 )’=( g 2 )’=-f2 /3
(x3 )’=(y3 )’=( g 3 )’=-f3 /3
(x4 )’=(y4 )’=( g 4 )’=-f4 /3
(x5 )’=(y5 )’=( g 5 )’=-f5 /3
Решение первой группы уравнений дает первичные поправки, обозначенные одним штрихом. Затем приступают к реше?