Реферат: Идентификация параметров осциллирующих процессов в живой природе моделируемых дифференциальными

,

,

, (2)

Задача Коши (17), (18) п.1 будет следующей:

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

, (3)

,, (4)

Как видим, задача Коши (1), (2), (3), (4) полиномиальная, и для ее численного интегрирования можно применять метод рядов Тейлора.

3.2 Постановки задачи идентификации и функционалы МНК

Для конкретных биологических или иных моделей проводят реальные эксперименты по определению величин , от которых зависят функционалы типа (20) п.1.3. Каждый реальный эксперимент имеет и свои возможности (часто весьма ограниченные) и свою цену (возможно высокую) определения каждой величины .

Естественно поэтому использовать различные функционалы, зависящие от того или иного набора величин . Мы рассмотрим три функционала. Пер-вые два из них ориентированы на различные типы экспериментов с весьма ограниченными возможностями, а третий является их обобщением.

В эксперименте первого типа, при одном и том же начальном данном измеряются значения

(5)

одной из переменных в различные моменты , .

В эксперименте второго типа, при начальных данных ,, из-меряются значения

, (6)

величин , в один и тот же момент времени .