Реферат: Исчисление высказываний
(Ø(pÞq)Úp)Þp V.1
(Ø(ØpÚq)Úp)Þp V.1
((Ø(Øp)ÙØq)Úp)Þp IV.1
((pÙØq)Úp)Þp VII.1
(pÚ(pÙØq))Þp I.2
pÞp XI.4
ØpÚp V.1
pÚØp I.2
TIX.1
Таким образом
((pÞq)Þp)Þp - тавтология.
5.2.3. Доказательство: правила вывода.
Основной целью всякого рассуждения является установление истины в форме некоторого общезначимого утверждения, т.е. тавтологии. Для простых случаев, у нас есть метод таблиц истиности. Однако, он становится громоздким при числе переменных больше четырех.
Есть другой метод, называемый доказательством, который представляет собой последовательность логических выводов, правильность каждого из которых строго логически обоснован. Таким образом, рассуждение в этом методе принимает форму последовательности логических выводов.
Процесс доказательства, по существу, является развитием метода, который мы использовали для упрощения высказываний. Однако, доказательство включает важный дополнительный компонент: вывод из предположения. Вывод в доказательстве основан на небольшом числе правил вывода, корректность которых вне сомнений. Эти правила устанавливают, что одни высказывания могут следовать из других, истиность которых либо уже была установлена, либо считаются таковыми по предположению. Эти правила приведены в таблице 5.10.
Таблица 5.10.
Правила вывода
| I. | Введение Þ | II. | Введение Û |
| [p] | pÞq | ||
|
|
| ||
| III. |
Удаление Þ p | IV. | Удаление Û |
| 1. |
(Modus ponens) | 1. |  |
| 2. |
Øq
(Modus tollens) | 2. |  |
| V. | Введение Ø | VI. | Удаление Ø |
|
1. |
[p]
|
К-во Просмотров: 708
Бесплатно скачать Реферат: Исчисление высказываний
|
