Реферат: Исследование движения центра масс межпланетных космических аппаратов

- предельная ошибка по скорости (3s) - 5 м/с.

Пересчитав ошибку по координате на ошибку по периоду выве­дения орбиты получим предельную ошибку по периоду DT - 10 сек.

Корреляционная матрица ошибок выведения на момент выведе­ния составляет:

Члены, стоящие на главной диагонали представляют собой квад­раты предельных ошибок - (3s)² .

K₁₁ = K₂₂ = K₃₃ = (3s)² = 7² = 49 км.

K₄₄ = K₅₅ = K₆₆ = (3s)² = 5² = 25 м/с.

Остальные члены представляют собой вторые смешанные мо­менты K_ij = K_ji = r_ij s_i s_j или K_ij = K_ji = r_jj (3s_i )(3s_j ), где r_jj - коэффици­енты связи величин i и j. В данном случае вторые смешанные мо­менты K_ij = K_ji = 0.

Кинематические параметры в геоцентрической экваториальной системе координат на момент выведения с учетом ошибок выведе­ния:

t, сек	4946.5
X, м	6144262,9
Y, м	3178846,1
Z, м	696506,95
Vx , м/с	-206,3
Vy , м/с	-1252,03
Vz , м/с	7477,65
l, °	28,1

Параметры орбиты с учетом ошибок выведения:

l, °	28,13
T, c	5795,7
W, °	28,13
p, км	6973,5
а, км	6973,6
e	0,00314
i, °	97,637

2.3.2. ЦЕЛИ РАБОТЫ

1) Исследование и моделирование движения ЦМ МКА при воз­действии на КА возмущающих ускорений.

2) Разработка алгоритмов проведения коррекции траектории МКА, моделирования процесса, и расчет потребного топлива для проведения коррекции траектории.

3) Исследование динамики системы коррекции траектории при стабилизации углового положения в процессе проведения коррек­ции траектории МКА.

2.4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС МКА

2.4.1.УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ КА

Рассмотрим невозмущенное движение материальных точек М и m в некоторой инерциальной системе координат. Движение совер­ша­ется под действием силы притяжения F_z . Сила F_z для материаль­ной точки m определяется формулой:

,

где ¦ - постоянная притяжения,

r_o - единичный вектор, направленный от М к m,

,

где - радиус-вектор, проведенный из т.М до т.m.

r - относительное расстояние от М до m.

На точку М действует сила F_z , равная по величине и направлен­ная в противоположную сторону.

На основе второго закона Ньютона уравнения движения матери­альных точек М и m имеют вид:

(1), (2)

или

(3), (4)

где p₁ - радиус-вектор, проведенный из начала инерциальной сис­темы координат в точку m.