Реферат: Исследование движения центра масс межпланетных космических аппаратов

Значит

, ,

3) Возмущающее ускорение, вызванное давлением солнечного света.

Давление солнечного света учитывается как добавок к постоян­ной тяготения Солнца - D m _c . Эта величина вычисляется следующим об­разом:

D m _c = pS _м A² /m

где p = 4,64´10^-6 Н/м² - давление солнечного света на расстоянии в одну астрономи­ческую единицу А.

A = 1,496´10¹¹ м - 1 астрономическая единица.

m - масса КА.

S _м = 8 м² - площадь миделевого сечения - проекция КА на плос­кость, пер­пендикулярную направления солнечных лучей.

Таким образом,

D m _c = 1,39154´10¹⁵ м³ /c² .

4) Возмущающее ускорение, возникающее из-за влияния Солнца.

Уравнение движения КА в абсолютной системе координат OXYZ относительно Земли при воздействии Солнца:

где m _z - постоянная тяготения Земли.

m _c - постоянная тяготения Солнца.

r - радиус-вектор от Земли до КА.

r_c - радиус-вектор от Земли до Солнца.

Таким образом, возмущающее ускорение, возникающее из-за влияния Солнца:

.

Здесь первое слагаемое есть ускорение, которое полу­чил бы КА, если он был непритягиваю­щим, а Земля отсутствовала.

Второе слагаемое есть ускорение, которое сообщает Солнце Земле, как непритягиваю­щему телу.

Следовательно, возмущающее ускорение, которое получает КА при движении относительно Земли - это разность двух слагаемых.

Так как r_c >>r, то в первом слагаемом можно пренебречь r. Следо­ва­тельно

| r_c - r| = Ö ((x_c -x)² +(y_c -y)² +(z_c -z)² )

где x_c , y_c , z_c - проекции радиуса-вектора Солнца на оси абсолют­ной сис­темы координат.