Реферат: Исследование движения центра масс межпланетных космических аппаратов

где J _н = W + (90 - D ) - начальное положение Солнца в эклиптиче­ской системе коор­динат.

W = 28,1° - долгота восходящего узла первого витка КА.

D = 30° - угол между восходящим узлом орбиты КА и терминато­ром.

w _c - угловая скорость Солнца относительно Земли.

w _c = 2 p /T = 2p/365,2422´24´3600 = 1,991´10^-7 рад/c = 1,14´10^-5 °/c

Таким образом, в эклиптической системе координат проекции составляют:

x_c ^e = r_c cos J

y_c ^e = r_c sin J

z_c ^e = 0

r_c = 1,496´10¹¹ м (1 астрономическая единица) - расстояние от Земли до Солнца

Плоскость эклиптики наклонена к плоскости экватора на угол e = 23,45°, проекции r_c на оси абсолютной системы координат можно найти как

x_c = x_c ^e = r_c cos J

y_c ^e = y_c ^e cos e = r_c cos J cos e

z_c ^e = r_c sin J sin e

Таким образом, проекции возмущающего ускорения на оси абсо­лютной системы координат:

a_xc = - m _c x/( Ö ((x_c -x)² +(y_c -y)² +(z_c -z)² ))³

a_yc = - m _c y/( Ö ((x_c -x)² +(y_c -y)² +(z_c -z)² ))³

a_zc = - m _c z/( Ö ((x_c -x)² +(y_c -y)² +(z_c -z)² ))³

С учетом солнечного давления

a_xc = - ( m _c - D m _c )x/( Ö ((x_c -x)² +(y_c -y)² +(z_c -z)² ))³

a_yc = - ( m _c - D m _c )y/( Ö ((x_c -x)² +(y_c -y)² +(z_c -z)² ))³

a_zc = - ( m _c - D m _c )z/( Ö ((x_c -x)² +(y_c -y)² +(z_c -z)² ))³

5) Возмущающее ускорение, возникающее из-за влияния Луны.

Уравнение движения КА в абсолютной системе координат OXYZ относительно Земли при воздействии Луны:

где m _л = 4,902´10⁶ м³ /c² - постоянная тяготения Луны.

r _л - радиус-вектор от Земли до Луны.

Таким образом, возмущающее ускорение, возникающее из-за влияния Луны: