Реферат: Исследование движения центра масс межпланетных космических аппаратов
.
Вычитая из уравнения (3) уравнение (4), получим уравнение движения материальной точки m относительно притягивающего центра М:
Так как m<<М, следовательно, можно пренебречь ускорением, которое КА с массой m сообщает притягивающему центру М. Тогда можно совместить начало инерциальной системы координат с притягивающим центром М. Следовательно, 
.
Таким образом, уравнение невозмущенного движения КА относительно притягивающего центра М в инерциальной системе координат, центр которой находится в М, имеет вид
,
где m = fM - гравитационная постоянная Земли.
Рассмотрим возмущенное движение КА в геоцентрической экваториальной (абсолютной) системе координат OXYZ:
- начало О - в центре масс Земли.
- ось X направлена в точку весеннего равноденствия g.
- ось Z совпадает с осью вращения Земли и направлена на Северный полюс Земли.
- ось Y дополняет систему до правой.
Движение КА в абсолютной системе координат OXYZ происходит под действием центральной силы притяжения Земли Fz , а также под действием возмущающих сил Fв . Уравнение движения имеет вид
или 
где m = 597 кг - масса КА.
В проекциях на оси абсолютной системы координат OXYZ получим
или 
или 
или 
где ax в , ay в , az в - возмущающиеся ускорения.
Основные возмущающиеся ускорения вызываются следующими причинами:
- нецентральностью поля притяжения Земли.
- сопротивлением атмосферы Земли.
- влиянием Солнца.
- влиянием Луны.
- давлением солнечного света.
2.4.2. ВОЗМУЩАЮЩИЕ УСКОРЕНИЯ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА МКА
1) Возмущающееся ускорение, вызванное нецентральностью гравитационного поля Земли.
Рассмотрим потенциал поля притяжения Земли. При точном расчете параметров орбиты спутников, в качестве хорошего приближения к действительной поверхности Земли принимают геоид. Геоид - это гипотетическая уровенная поверхность, совпадающая с поверхностью спокойного океана и продолженная под материком.