Реферат: Исследование операций

q_i – производительность состава i – того предприятия,

имеем:

Упростим неравенства 5, 6:

5. 34,92x₁ + 32,78x₂ + 32,648x₃ – 35,76x₁ – 32,78x₂ – 31,588x₃ 0

-0,84x₁ + 1,06x₃ 0; (ограничение по минимально допустимому содержанию

полезного компонента в руде);

6. 34,92x₁ + 32,78x₂ + 32,648x₃ – 35,88x₁ – 32,89x₂ – 31,694x₃ 0

-0,96x₁ – 0,11x₂ + 0,954x₃ 0

0,96 x₁ + 0,11x₂ – 0,954x₃ 0; (ограничение по максимально допустимому содержанию полезного компонента в руде);

Целевая функция:

, где - цена готовой продукции (у.е. за тонну);

Z = 676800x₁ + 459250x₂ + 294660x₃

Или в тыс. тонн:

Z = 676,8x₁ + 459,25x₂ + 294,66x₃

Вывод:

В результате решенияданной задачи было получено значение целевой функции Z = 6048,2412;

x₁ = 6,16667 – количество составов для предприятия 1;

x₂ = 0,94654 – количество составов для предприятия 2;

x₃ = 4,88679 – количество составов для предприятия 3;

Для получения наибольшей выгоды (целевая функция стремящаяся к максимуму достигает своего экстремума) необходимо выполнение предприятиями следующего плана:

Предприятие 1 - Р(план) = 740 – y₂ = 740 – 0 = 740 тыс. тонн,

Предприятие 2 – Р(план) = 680 – y₃ = 680 – 575,88043 = 104,11957 тыс. тонн,

Предприятие 3 – Р(план) = 600 – y₄ = 600 – 82,00002 = 517,99998 тыс. тонн.

Целочисленное линейное программирование.

При решении некоторых задач линейного программирования бывает необходимо получить целочисленное решение, которое находится методами целочисленного линейного программирования.