Реферат: Исследование операций

x₃ =5 x₃ =4

Z=5993 Z=5991

Вершина	Ограничение	№ ограничения
2	x1 6	7
3	x1 7	7
4	x1 6 x2 1	7 8
5	x1 6 x2 2	7 8

Вывод:

В результате решения я получил, что целочисленное оптимальное решение получается в вершине 4, так как все значения x₁ =6, x₂ =1,x₃ =5 в этой вершине целочисленные и Z₅ (5991)<Z₄ (5993), следовательно получено оптимальное решение. Висящая вершина 5 и прозондированные 1,2,3,4.

Плановые задания:

, где P – плановое задание тыс. тонн,q – производительность состава,x – количество составов,i – номер предприятия.

Для предприятия 1:

тыс. тонн;

Для предприятия 2:

тыс. тонн;

Для предприятия 3:

тыс. тонн.

Нелинейное программирование.

Задача математического программирования называется нелинейной, если нелинейны ограничения или целевая функция.

Задачи нелинейного программирования бывают выпуклого и невыпуклого программирования, с ограничениями и без ограничений, с квадратичными или сепарабельными целевыми функциями. Задачи нелинейного программирования имеют множество экстремальных точек, и сложность решения заключается в выделении глобального оптимума, а не локального как это делается в большинстве классических методов.

Разделяют задачи безусловной и условной оптимизации. Задачами безусловной оптимизации называются задачи оптимизации функции многих переменных без дополнительных ограничений. Существуют следующие методы безусловной оптимизации: покоординатного спуска, градиентные, сопряженных направлений, метод Ньютона. Задачами условной оптимизации называются задачи о оптимизации целевой функции многих переменных f(x₁ , …, x_n ) при условии, что эти переменные удовлетворяют следующим ограничениям:

q_i (x₁ , …, x_n ) = 0,

или

d_j (x₁ , …, x_n ) 0,

Решение задачи основывается на линейной или квадратичной аппроксимации целевой функции для определения приращений x₁ , …,x_n на каждой итерации.