Реферат: Исследование операций

Решение задачи нелинейного программирования.

Метод кусочно – линейной аппроксимации.

В нашей задаче есть такая величина, как коэффициент увеличения затрат при нагрузке, который не использовался нами при решении задачи методами ЛП и ЦЛП. Собственно этот коэффициент и введен для превращения задачи в нелинейную путем нелинейной зависимости между увеличением затрат и загрузкой предприятий.

Составим таблицу:

№ предприятия	Коэффи- Циент затрат %	Количе-ство составов	Коэфф. измене-ния затрат	Затраты на 1т у.е.	Доход	Прибыль На 1т у.е.	Прибыль на 1 состав у.е.
1	2	3	4	5	6	7	8
-	100	6,17	1	6	11,64	5,64	676,8
	70 – 100	4.31–6,16	1,4	8,4		3,24	388,8
	50 – 70	3,08–4,31	1,6	9,6		2,04	244,8
	30 – 50	1,85–3,08	1,7	10,2		1,44	172,8
	до 30	до 1,85	1,8	10,8		0,84	100,8
-	100	6,18	1	7	11,175	4,175	459,25
	70 – 100	4,33-6,18	1,2	8,4		2,775	305,25
	50 – 70	3,09-4,33	1,4	9,8		1,375	151,25
	30 – 50	1,85-3,09	1,5	10,5		0,675	74,25
	до 30	до 1,85	1,7	11,9		- 0,725	- 79,75
-	100	5,66	1	8	10,78	2,78	294,66
	70 – 100	3,96-5,66	1,3	10,4		0,38	40,28
	50 – 70	2,83-3,96	1,6	12,8		- 2,02	- 214,12
	30 – 50	1,7 – 2,83	1,7	13,6		- 2,82	- 298,92
	до 30	до 1,7	1,9	15,2		- 4,42	- 458,52

Где доход (Д) рассчитывается по формуле:

, где

Ц – цена готовой продукции, Е – извлечение,a - содержание полезного компонента.

Прибыль (П) рассчитывается по формуле:

П = Д – З , где Д – доход, З – затраты.

Затраты (З) рассчитываются по формуле:

, где С – затраты на добычу, транспортировку и переработку,- коэффициент изменения затрат.

1. Пусть x₁ , x₂ , x₃ принимают свои максимальные значения, тогда

Z₁ = 676,8x₁ + 459,25x₂ + 294,66x₃ MAX

Ограничения:

x₁ + x₂ + x₃ =12 – по количеству составов;

x₁ 6,17 - максимальный объем добычи руды с предприятия 1;

x₂ 6,18 - максимальный объем добычи руды с предприятия 2;

x₃ 5,66 - максимальный объем добычи руды с предприятия 3;