Реферат: Математическое моделирование электропривода
, (2)
где - постоянная времени,
- декремент затухания колебаний. В случае же
длительность процесса
в системе (2) равна
.
Запишем уравнение (1) в следующем виде
. (3)
Тогда уравнения замкнутой системы будут иметь вид
(4)
Параметры эталонной системы известны. Коэффициент ускорения
контура ускорения подлежит определению из условия, чтобы процесс
в синтезируемой системе (4) проходил в окрестности решения уравнения (2). Искомое значение
можно найти по формуле
,
где находят из (3)
,
,
.
Отсюда, подставляя значение производных в точке , имеем
(5)
По этому соотношению можно вычислить требуемый коэффициент усиления для заданных значений , если назначена величина
.
В Таблица 1 представлены соотношения , соответствующие различным значениям параметра
для случая, когда усиление в контуре ускорения принято равным
и
. В соответствии с (5) величина
, при расчетах принималось
.
Таблица 1
| 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 3,0 |
|
| 4,4 | 4,3 | 4,2 | 4,1 | 4,0 | 3,0 | 9 |
3,0 | 2,9 | 2,8 | 2,7 | 2,6 | 1,6 | 6,2 |
Видно что в алгоритме управления с усилением отношение постоянных времени
при изменении параметра
в пределах
. Это свидетельствует о слабой параметрической чувствительности системы (4). Напротив, если принять
, то при изменении
в указанном диапазоне соотношение между постоянными времени
(по управляемой переменной) и
(контура ускорения) будет меньше трех. В данном случае процесс
будет заметно отличаться от эталонного при
.
В Таблица 2 приведены числовые данные, показывающие зависимость перерегулирования от
. Эти данные соответствуют переходной характеристике
системы для случая
. Коэффициент усиления
изменялся таким образом, что отношение
было равным значением,
Таблица 2
| 1,6 | 2,6 | 3 | 4 |
| 17 | 9 | 4 | 0 |
указанным в верхней строке таблицы. Как следует из приведенных данных, заметное отклонение от переходной характеристики эталонной системы
наблюдается при
. В случае
величина
исчезающе мала, но переходный процесс завершается за время
, что соответствует эталонной системе (2).
2.Математическое моделирование
Построение уравнения
Синтезируем алгоритм управления по линейной модели. В практике проектирования приводных систем различного назначения часто используются именно такие модели. Это позволит синтезировать структуру и найти приближенные значения параметров алгоритмов управления. Часто оказывается, что найденные таким образом параметры обеспечивают выполнение требований, предъявленных к системе. Итак, решение задачи синтеза алгоритмов управления по линейным моделям представляет практический интерес.
Общепринятые уравнения исполнительного двигателя имеют вид
(6)
где - ток,
- индуктивность якорной цепи.
Процессы в электрических цепях двигателя протекают существенно быстрее, чем в механических. Поэтому обычно пренебрегают влиянием цепи с передаточной функцией