Реферат: Математична статистика

Серійним називають відбір, при якому об’єкти вибираються з генеральної сукупності не по одному, а серіями, які піддаються суцільному обстеженню.

Приклад 2.6. Якщо вироби виготовляються великою кількістю станків, то здійснюють суцільне обстеження продукцію лише декількох випадково вибраних станків.

Серійним відбором користуються коли ознака, відносно якої обстежується генеральна сукупність мало коливається в різних серіях об’єктів.

На практиці часто використовуються комбінований відбір, при якому сполучають вказані вище способи.

3. Статистичні розподіли та чисельні характеристики вибірки

Значення чисельної ознаки, які спостерігаються в деякій конкретній вибірці, називають варіантами . Послідовність таких варіант у зростаючому порядку – варіаційним рядом . Якщо у вибірці об’єму n варіанта зустрічається разів, то число

(3.1)

називають відносною частотою варіанти , а – частотою варіанти .

Від вибірки до вибірки об’єму n частотита відносні частоти змінюються. Це означає, вони є значеннями випадкових величин та , відповідно. В подальшому все що стосується конкретної вибірки буде позначатися малими буквами латинського та грецького алфавітів, а все що стосується вибірки взагалі – відповідними великими буквами.

Перелік варіант та відповідних до них частот (або відносних частот) називають статистичним розподілом вибірки . Статистичний розподіл, як правило, задається у вигляді таблиці. Ломана крива, яка з’єднує точки з координатами (x_i , n_i ), або (x_i , w_i ) у прямокутній системі координат називається полігоном частот .

Приклад 3.1. Для конкретної вибірки одержали статистичний розподіл відносних частот

.

Його гістограма має вигляд

Статистичний розподіл вибірки можна також представити у вигляді послідовності інтервалів та відповідних до них частот, що особливо зручно, коли ознакою є неперервна величина. Інтервал з варіантами розбивають на декілька часткових інтервалів довжиною і знаходять для кожного з них суму частот варіант, які потрапили в інтервал. Якщо всі інтервали рівні (), то відповідні варіанти називають рівновіддаленими, а їх чисельні значення визначаються серединами відрізків. Якщо частота первинної варіанти знаходиться на границі двох інтервалів, то її частота рівномірно розподіляється між ними. Графічно статистичний розподіл з послідовністю інтервалів задається гістограмою частот (відноснихчастот). Для побудови гістограми частот (або відносних частот), необхідно на вісі абсцис відкласти часткові інтервали і побудувати на них як основах прямокутники висотою . Величини називають густиноючастоти, а величини - густиною відносної частоти. Загальна площа гістограми дорівнює сумі всіх частот, тобто об’єму вибірки n, а площа гістограми відносних частот дорівнює одиниці.

Приклад 3.2. Для конкретної вибірки об'єму одержали розподіл частот по частковим інтервалам

Частковий інтервал довжиною	Сума частот варіант часткового інтервалу	Густина частоти
5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40	4 6 16 36 24 10 4	« 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 » К-во Просмотров: 416 Бесплатно скачать Реферат: Математична статистика >>> Скачать <<< Меню Поиск