Реферат: Математичне програмування в економіці

2

¾

7

100

х₂ – виробництво чоловічих костюмів

30

¾

7

40

- ¾

7

- 2000

- Z – цільова функція

Кожен з елементів симплекс-таблиці має своє значення:

– у першому стовпці (х₁ ) 13 / 7 – потрібна кількість шовкової тканини, потрібної на один жіночий костюм; 5 / 7 – потрібна кількість праці на один жіночий костюм; 30 / 7 – прибуток від одного жіночого костюма;

Дивлячись на цільову функцію

30 40

Z = 2000 + ¾ × х₁ - ¾ × у₁ ,

7 7

бачимо, що збільшення виготовлення жіночих костюмів може збільшити прибуток, бо х₁ ³ 0 , а також 30 / 7 > 0.

Пригадуючи, що у₁ = 0, знайдемо значення нової вільної змінної, яка задовольняє систему рівнянь-обмежень (2¢), (3¢), (1¢¢), а також у₂ ³ 0 , у₃ ³ 0 , х₂ ³ 0 .

(2¢) дає, якщо у₂ = 0, х₁ » 102;

(3¢) дає, якщо у₃ = 0, х₁ = 70;

(1¢¢) дає, якщо х₂ = 0, х₁ =350;

Визначальними є обмеження на ресурси праці: , х₁ = 70, у₃ = 0 з рівняння (3¢).

Визначальний елемент симплекс-таблиці – це коефіцієнт у рівнянні (3¢), якій дорівнює (5/7), та відіграє роль нового центру, або ключового елементу.

Як буде виготовлено 70 жіночих костюмів, так х₁ = 70 з рівняння (3¢) отримаємо у₃ = 0 (нова базова змінна);

Третій опорний план задачі складає:

Х (3) = (70; 80; 0; 60; 0;); Z (3) = 2300 грн.;