Реферат: Материальные уравнения Максвелла для биологических объектов

2. Основные определения и состояние проблемы.

Электрическим импедансом или комплексным сопротивлением двухполюсника для гармонического сигнала называется отношение комплексной амплитуды напряжения гармонического сигнала , прикладываемого к двухполюснику, к комплексной амплитуде тока , текущего через такой двухполюсник:

. (2.1)

Сдвиг фазы между током и напряжением обусловлен свойствами двухполюсника, в состав которого могут входить сопротивления, ёмкости и индуктивности.

Адмитансом двухполюсника является величина обратная импедансу:

. (2.2)

Поскольку для активного сопротивления связь между током и напряжением определяется законом Ома

(2.3)

и сдвиг фаз между током и напряжением отсутствует, то импеданс цепи для этого случая равен активному сопротивлению

. (2.4)

Для ёмкости связь между током и напряжением определяется соотношением:

, (2.5)

поэтому импеданс для такой цепи имеет вид:

. (2.6)

Для индуктивности связь между током и напряжением определяется соотношением

, (2.7)

поэтому импеданс для индуктивности определяется соотношением:

. (2.8)

Если имеется цепь, в которой сопротивление, ёмкость и индуктивность соединены последовательно, то импеданс такой цепи буде равен сумме импедансов указанных элементов:

(2.9)

Понятием импеданса удобно пользоваться при последовательном соединении указанных элементов. Если через такой двухполюсник течёт ток

, то, переходя от комплексного представления (2.9) к реальным физическим величинам, нетрудно вычислить напряжение на двухполюснике:

(2.10)

В случае же параллельного соединения сопротивления, ёмкости и индуктивности удобнее пользоваться понятием адмитанса, который запишется как:

(2.11)

Если к такому двухполюснику приложено напряжение , то ток, текущий через него запишется как

(2.12)

Указанное рассмотрение относится к цепям с сосредоточенными параметрами, которыми являются сопротивление, ёмкость и индуктивность. Для материальных сред вводятся их локальные характеристики, такие как удельное сопротивление и проводимость , которая является обратной величиной удельного сопротивления:

(2.13)