Реферат: Моделі управління запасами в прийнятті управлінського рішення

=

Загальна вартість подання замовлень за рік

+

Загальна вартість зберігання запасів за рік (8.1)

Тривалість періоду може бути різною, але найбільш доцільний для розрахунків період, що дорівнює календарному року.

Загальна вартість подання замовлень за рік визначається через щорічну потребу продукції (D) і обсяг разового замовлення (q). З цього можна встановити, що щорічна кількість замовлень складає D / q. Отже,

Щорічна вартість подачі замовлень

=

Вартість подачі одного замовлення

?

Кількість поданих за рік замовлень

= Со?(D / q)

(8.2)

Для розрахунку моделі використовуємо такі позначення:

Со - змінна вартість подачі одного замовлення;

Сh - змінна вартість зберігання одиниці продукції в запасі за рік;

С - ціна купівлі одиниці продукції.

Загальна вартість зберігання запасів за рік буде визначатися середньою кількістю продукції, яка створює запас протягом одного циклу. З урахуванням передумови про лінійну зміну рівня запасів середній рівень запасів буде складати половину обсягу замовлення (q / 2).

Вартість зберігання одиниці продукції (Сh) визначається як фіксована величина на весь рік, або у відсотках до загальної вартості одиниці продукції за рік. У величину вартості зберігання одиниці продукції Сh включаються відсотки з грошових позик, які заморожені у формі запасів, вартість пошкоджень та зберігання запасів, природні втрати при зберіганні. Тоді

Щорічна вартість зберігання запасів

=

Вартість зберігання одиниці продукції за рік

?

Середній розмір запасу

= Сh ?(q/2)

(8.3)

З цього знаходимо, що загальна вартість запасу одиниці продукції за рік (ТС) визначається таким чином:

ТС = Со (D / q) + Сh ? (q/2). (8.4)

Ми одержали рівняння загальної вартості, основної моделі управління запасами. На рис. 8.4 витрати на зберігання представлені прямою лінією, що бере початок з нульової точки координат, вартість замовлення - кривою, що зменшується від початку координат в міру збільшення розміру замовлення.

Рис. 8.4 - Графічне представлення вартості подачі замовлення, витрат на зберігання і загальної вартості запасів

Крива загальної вартості запасів є сумою витрат на зберігання і вартості замовлення, і має найбільше значення в початку координат і зменшується при збільшенні розміру замовлення до точки перехрещування значень двох складових, а після неї зростає. Ця точка визначає найбільш економічний (оптимальний) розмір замовлення.

Оптимальний розмір замовлення визначається перетворенням формули загальної вартості запасів за рік.

Основою її перетворення є здійснення операції диференціювання:

ТС = Со (D / q) + Сh ? (q/2). (8.4)

ТС має мінімальне значення за умови, що:

dТС/d q = 0 та d² ТС/ d q² > 0

dТС/d q = - С_о D/ q² + Сh/2, та

d² ТС/d² q = - 2С_о D/ q³ + O > 0, q> 0.

Якщо припустити, dТС/d q = 0, тоді

- С_о D/ q² + Сh/2 = 0, а отже

С_о D/ q² = Сh/2

q ² = 2 С_о D/ Сh

q = ±. (8.5)

Таким чином, мінімальне значення ТС буде тоді, коли q_о = .