Реферат: Моделі управління запасами в прийнятті управлінського рішення
М2 = Со (D / q1 ) + Сh ? (q1 /2) + С1 D = (1200 ?4000): 200 + (600 ? 200): 2 + 480 ? 4000 = 24000 + 60000 + 1920000 = 2004000 грн.
За третім варіантом загальна вартість досягає величини:
Мз = (1200 ?4000): 500 + (600 ?500): 2 + 470 ? 4000 = 2039600 грн.
У табл. 8.3. наведено порівняння варіантів:
Таблиця 8.3 - Порівняння мінімальних значень загальної вартості
| Ціна одиниці продукції, грн. | Розмір партії замовлення, од. | Мінімальна загальна вартість, грн. |
| 500 | 126.5 | 2075894.66 |
| 480 | 200 | 2004000 |
| 470 | 500 | 2039600 |
Таким чином, другий і третій варіанти з урахуванням знижки дають позитивні результати, тобто мінімальна загальна вартість виявляється нижчою в порівнянні з мінімальною вартістю оптимального варіанта без знижки. Але найкращим варіантом є другий (розмір замовлення 200 одиниць), при якому досягаються найнижчі витрати.
На практиці більшість систем управління запасами має певний елемент невизначеності як по відношенню до часу поставки, так і відносно попиту. Для вирішення цих проблем неможливо використовувати математичні моделі, які допомагали б у вирішенні більш простих задач. Такі складні задачі можуть вирішуватися методами імітаційного моделювання. Але при певних обмеженнях нарощування складності моделі, викликаної невизначеністю значень часу поставки замовлень або попиту, можна побудувати математичну модель, яка достатньо правильно відображає існуючу ситуацію [33].
Досягнення мінімального рівня обслуговування
Для визначення фіксованого інтервалу повторного замовлення, без урахування будь-яких змін значень попиту або часу доставки, знаходять інтервал повторного замовлення, в якому досягається мінімальне значення загальної змінної вартості подачі замовлень і зберігання запасів:
| Загальна змінна вартість за рік | = | Річна вартість подачі замовлень | ± | Річні витрати на зберігання | (8.10) |
Якщо інтервал повторного замовлення дорівнює Т років, число замовлень, які поставляються, складає 1/Т. Розмір кожного замовлення дорівнює q, де D - q/Т, отже q = D Т. Якщо не враховувати резервного запасу, середній рівень запасу складе q /2 = D Т /2.Таким чином, загальна змінна вартість за рік визначається за формулою
ТС = Со (1 / Т) + Сh ? (D Т /2). (8.11)
Мінімум ТС досягається, якщо
dТС/d Т = 0 та d2 ТС/d Т2 > 0
dТС/d Т = - Со/Т2 + Сh D/ 2,
d2 ТС/d Т2 = 2Со/Т3 >0, якщо Т>0.
Якщо
dТС/d Т =0, - Со/Т2 + Сh D/ 2=0, то
Т=
. (8.12)
Після того, як значення Т знайдено, здійснюється його коригування відповідно до найбільш зручного інтервалу перевірки стану запасів. Якщо, наприклад, розрахунки показали б, що Т = 4,2 дня, знайдене значення було б скориговане на інтервал перевірки запасів, який дорівнював би одному тижню.
Тепер ми повинні знайти рівень запасів, який буде визначати розмір замовлення на поставку. Наприклад, можна прийняти рішення, що розмір замовлення на момент його подачі має бути вибраний таким чином, щоб рівень запасів збільшився до 100 одиниць продукції при умові, що поставка замовлення здійснюється негайно. Отже, якщо рівень запасу дорівнює 35, розмір замовлення буде дорівнювати 65, якщо ж рівень запасу дорівнює 43, розмір замовлення досягне 57 одиниць продукції.
Досягнення мінімальної вартості
Алгоритм, який використовувався в попередній моделі, може бути використаний також для визначення найбільш прийнятної тривалості циклу повторного замовлення. Рівень запасів М, при якому досягається мінімум загальної змінної вартості за рік, можна визначити як розмір необхідного резервною запасу.
Оптимальний варіант повторного замовлення визначають за формулою 8.12. Розмір замовлення, який визначається кожного разу в момент його подачі, має бути таким, щоб рівень запасів виріс до величини М за умови негайного отримання замовлення, де М мінімізує витрати на збереження резервного запасу і вартості недостатності запасів за рік.
Розмір резервного запасу визначається так:
В = М – середнє значення попиту протягом поставки і циклу повторного замовлення. (8.13)
Знаючи цикл повторного замовлення, час доставки запасів і річний попит запасів, можна знайти середнє значення попиту за досліджуваний період.
Слід підкреслити, що всі розглянуті моделі рішень по управлінню запасами побудовані на прикладі одного виду продукції. Але переважна більшість систем управління запасами на практиці включає в себе сотні і навіть тисячі найменувань продукції. Природно, що в подібній ситуації різноманітні види продукції будуть використовуватися по-різному. Тому доцільно обмежити дослідження тими товарами, які найбільш часто використовуються і найбільш дорогі.
Більшість систем управління запасами включає в себе кілька місць зберігання. Наприклад, центральний універмаг здійснює поставки продукції в дрібніші власні магазини. У такій ситуації адміністрації доводиться приймати рішення про те, які товари треба зберігати й продавати тільки в центральному універмазі, які - тільки в невеликих магазинах, а які і в центральному універмазі, і в підпорядкованих йому магазинах. Крім того, адміністрація центрального універмагу повинна вирішити, в якому обсязі і з якою частотою треба замовляти кожний вид товарів. Необхідно порівняти витрати зберігання запасів на різних рівнях з адміністративними і транспортними витратами, пов'язаними з частою доставкою товарів від центрального універмагу в підпорядковані магазини. Математичну модель, яка описує подібні проблеми, можна побудувати тільки за умови прийняття достатньо великого числа спрощуючих припущень, які можуть бути віддалені від реальної дійсності. Якщо система управління запасами є дуже складною, більш корисним при її моделюванні можуть виявитися не математичні моделі, які були розглянуті, а імітаційні моделі.
Реальне відображення вартості запасів товарно-матеріальних цінностей в умовах інфляції