Реферат: Моделирование продажной стоимости двухкамерного холодильника
e – ошибка регрессии.
Коэффициенты регрессии b 0 , b 1 ,…, b n , которые нам в дальнейшем придётся оценить, показывают среднее изменение продажной стоимости холодильника, при изменении на единицу соответствующего фактора [3,c.35].
В нашем случае, линейная регрессия имеет следующий вид:
PRICE = C(1) + C(2)*Indesit + C(3)*Bosch + C(4)* Whirlpool + C(5)* CLASS_A + C(6)* CLASS_B + C(7)* Colour_write + C(8)* Colour_silvery + C(9)* ELECTRONNOE + C(10)* SZM + C(11)*SOXL + C(12)* Razmor_MK + C(13)* Razmor_HK + C(14)* RMK_CNIZY + C(15)*Сompressor + C(16)* VMK + C(17)*VHK + C(18)* WIDTH + C(19)* DEPTH + C(20)* HEIGHT
Также в работе рассмотрим альтернативные модели – полулогарифмическую и логарифмическую.
· Полулогарифмическая:
Log ( y ) = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + …+ βn xn + ε
Каждый коэффициент данной модели показывает, на сколько процентов увеличится зависимая переменная (Y), если объясняющую переменную увеличить на единицу.
Внашемслучае:
LOG(PRICE) = C(1) + C(2)*Indesit + C(3)*Bosch + C(4)* Whirlpool + C(5)* CLASS_A + C(6)* CLASS_B + C(7)* Colour_write + C(8)* Colour_silvery + C(9)* ELECTRONNOE + C(10)* SZM + C(11)*SOXL + C(12)* Razmor_MK + C(13)* Razmor_HK + C(14)* RMK_CNIZY + C(15)*Сompressor + C(16)* VMK + C(17)*VHK + C(18)* WIDTH + C(19)* DEPTH + C(20)* HEIGHT
· Логарифмическая:
Log (y) = β0 + β1 Log (x1 )+ β2 Log(x2 )+ …+ Log ( xn )+ ε
В этой модели логарифм берётся не только от зависимой переменной, но и от количественных независимых переменных. Значение коэффициента регрессии показывает, на сколько процентов увеличится зависимая переменная (Y), если объясняющую переменную увеличить на 1%.
В нашем случае:
LOG(PRICE) = C(1) + C(2)*Indesit + C(3)*Bosch + C(4)* Whirlpool + C(5)* CLASS_A + C(6)* CLASS_B + C(7)* Colour_write + C(8)* Colour_silvery + C(9)* ELECTRONNOE + C(10)* SZM + C(11)*SOXL + C(12)* Razmor_MK + C(13)* Razmor_HK + C(14)* RMK_CNIZY + C(15)* LOG(Сompressor) + C(16)*LOG(VMK) + C(17)*LOG(VHK) + C(18)*LOG (WIDTH) + C(19)*LOG(DEPTH) + C(20)*LOG(HEIGHT)
Для оценки коэффициентов регрессии будем использовать метод наименьших квадратов, который минимизирует сумму квадратов отклонений фактических значений зависимой переменной от расчетных [3, с.42].
При этом должны выполняться условия Гаусса – Маркова:
1. E e t =0, E ( e t 2 )= V ( e t )= s 2 – не зависит отt , t =1… n .
2. E ( e t e s )=0 при t ¹ s , статистическая независимость (некоррелированность) ошибок для разных наблюдений.
3. Ошибки e t , t =1… n , имеют совместное нормальное распределение:e ~ 
.
Итак, на данном этапе были определены цель моделирования, выбраны виды моделей, которые будут построены, осуществлен набор факторов и параметров, а также заданы общие ограничения на них.
4. Описание информационной базы
Для проведения эконометрического исследования нами был сформирован массив данных (Приложение 1). Сбор данной статистической информации осуществлялся на специализированных сайтах в сети Internet[4]. Регистрация значений участвующих в модели показателей производилась в пределах второй половины февраля и первой половины марта месяца 2010 года.
Исходный массив данных является пространственной выборкой. Количество наблюдений равно 160 единиц.
Рассмотрим статистические свойства выборки – Таблица 3.1.
Таблица 3.1.
| Параметр | Среднее значение | Медиана | Максимальное значение | Минимальное значение | Стандартное отклонение |
| PRICE | 23776.68 | 23459.5 | 38200 | 15050 | 5908.408 |
| Indesit | 0.17 | 0 | 1 | 0 | 0.375707 |
| Bosch | 0.32 | 0 | 1 | 0 | 0.467455 |
| Whirlpool | 0.22 | 0 | 1 | 0 | 0.414697 |
| Colour_write | 0.44 | 0 | 1 | 0 | 0.497636 |
| Colour_silvery | 0.50 | 0 | 1 | 0 | 0.501531 |
| ELECTRONNOE | 0.58 | 1 | 1 | 0 | 0.494903 |
| CLASS_A | 0.64 | 1 | 1 | 0 | 0.480394 |
| CLASS_В | 0.17 | 0 | 1 | 0 | 0.375707 |
| Сompressor | 1.225 | 1 | 2 | 1 | 0.418893 |
| RMK_CNIZY | 0.84 | 1 | 1 | 0 | 0.364232 |
| SZM | 0.74 | 1 | 1 | 0 | 0.441374 |
| SOXL | 0.27 | 0 | 1 | 0 | 0.447916 |
| Razmor_MK | 0.48 | 0 | 1 | 0 | 0.501217 |
| Razmor_HK | 0.41 | 0 | 10 | 0 | 0.492674 |
| VMK | 86.57 | 86.5 | 140 | 17 | 18.84315 |
| VHK | 236.66 | 229 | 400 | 157 | 38.90822 |
| WIDTH | 60.24 | 60 | 81 | 54 | 4.500547 |
| DEPTH | 63.96 | 65 | 78 | 54.2 | 4.261727 |
| HEIGHT | 186.11 | 185 | 204 | 122 | 12.94135 |
1. Цена двухкамерных холодильников в городе Челябинске варьируется от 15050 тыс. руб. до 38200 тыс. руб. Средняя цена – 23776.68 тыс. руб (Приложение 2, Рис.1).
2. Проведя анализ продаваемых холодильников, мы выяснили, что 17% - Indesit, 32% - Bosch, 22% - Whirlpool (Приложение 2, Рис.2,3,4).
3. Из Приложения 2, Рис.5,6 видно, что 44% - белый цвет холодильника, а 50% - серебристый цвет холодильника.
4. Из Приложения 2, Рис.8,9 видно, что цена холодильника зависит от класса энергопотребления, где класс А составляет 64%, а класс В – 17%.