Реферат: Некоторые дополнительные вычислительные методы
Решение. Запишем уравнение в виде 
и построим соответствующие графики:
Уравнение имеет два корня: 
. За начальные приближения возьмем z0 =0,5 и x0 =3,5. Для уточнения запишем 
. Здесь
Следовательно, итерационный процесс сходится. Погрешность оценим по формуле 
, результаты вычислений приведены в таблице:
| n | x | 1+lnx |  |  |
|
0 1 2 3 4 |
3,5 3,605 3,651 3,672 3,682 |
2,253 2,282 2,295 2,301 |
3,605 3,651 3,672 3,682 |
------ 0,105 0,046 0,021 0,010 |
Так как φ’(z0 )≈3>1, то итерационный процесс расходится. Найдем функцию 
, обратную функции φ(x). Так как 
, то итерационный процесс 
будет сходится. 
, результаты вычислений приведены в таблице:
| n | zn |  |  |  |
|
0 К-во Просмотров: 309
Бесплатно скачать Реферат: Некоторые дополнительные вычислительные методы
|