Реферат: Обработка результатов экспериментов и наблюдений
Результаты практически не отличаются, от результатов полученных из первой серии.
Найдем теперь погрешность результата всей серии из десяти измерений. В этом случае (мм); (мм2 ).
Эти величины получаются суммированием последних строк из таблиц частных серий.
ао = 14, 80 мм;
а = ао + ( мм );
а - ао = 0, 019 мм.
Sa 2 =
= ( мм2 );
Sa = 7, 35×10-3 мм.
При a = 0,95 имеем
Dх = ta ×Sa = ± 2,26×7,35×10-3 = ± 1,7×10-2 ( мм );
εа = ;
а = 14, 819 ± 0, 017 мм.
При a = 0,99 получаем
Dх = ta ×Sa = ± 3,25×7,35×10-2 = ± 2,4×10-2 ( мм );
εа = ;
а = 14, 819 ± 0, 024 мм.
Видно, что абсолютная и относительная погрешность результата десяти измерений стали почти в два раза меньше погрешностей пяти измерений.
Применение нормального распределения с s2 = S2 n дает в случае a = 0,95 ka = 1,96 и Dх = 1,4 × 10- 2 мм, а величина надежности понижается до 0,91; в случае a = 0,99 получаем ka = 2,58 и Dх = 1,9 × 10- 2 мм, а величина надежности понижается до a = 0,97.
Как видно, с ростом числа измерений различие между результатами, вычислениями по распределению Стьюдента и по нормальному распределению уменьшается.
Контрольные вопросы
Цель математической обработки результатов эксперимента;
Виды измерений;
Типы ошибок измерения;
Свойства случайных ошибок;
Почему среднеарифметическое значение случайной величины при нормальном законе ее распределения является вероятнейшим значением?
Что такое истинная абсолютная и вероятнейшая ошибки отдельного измерения?
Что такое доверительный интервал случайной величины?
Что такое уровень значимости (надежности) серии измерений?