Реферат: Основные понятия и элементы линейных пассивных электрических цепей

- магнитная постоянная

По закону полного тока

, где

l – замкнутый путь интегрирования

Если внутренний и внешний диаметры сердечника превышают размеры поперечного сечения S, то поток Φ можно считать равномерным.

Емкостной элемент – идеализированный элемент, в котором происходит только запасание электрической энергии, зависящей от приложенного напряжения.

В теории линейных электрических цепей R, L,C принимаются константами, т.е. величинами, не зависящими от тока или напряжения. Это допущение выполняется, очевидно, приближённо.

О схемах замещения

Введённые элементы пассивных цепей являются идеализированными элементами или математическими моделями. Комбинируя их, можно составить схему замещения, отражающую поведение любого реального устройства по отношению ко внешним его выводам. Составление таких схем, в общем случае, дело трудное, требующее знания процессов и режимов работы устройств, учёта целей и точности расчётов. В качестве примера представлены три схемы замещения:

Неравномерность распределения тока по сечению проводника и возрастание вследствие этого ???? потерь происходит также под влиянием тока, проходящего по соседнему проводнику (эффект близости). С повышением частоты ток распределяется по сечению неравномерно, ток вытесняется к поверхности проводника, так называемый поверхностный эффект . Кроме того, переменное магнитное поле наводит в окружающий проводник проводящей среде вихревые токи.

В катушке индуктивности при изменяющемся с высокой частотой магнитном поле будет возникать не только переменная ЭДС самоиндукции, но и переменные токи смещения , обусловленные изменением напряжённости электрического поля.

В конденсаторе при переменном напряжении возникает переменное магнитное поле. Эффект, вызываемый магнитным полем, может быть учтён в электрической схеме замещения с помощью некоторой индуктивности, включённой последовательно с конденсатором. В диэлектрике вследствие некоторой проводимости возникают тепловые потери, которые возрастают с частотой. Эти потери на нагрев учитываются с помощью R.

Законы электрических цепей.

Дифференциальные уравнения, описывающие процессы в цепях с сосредоточенными параметрами.

При работе электрических цепей используются два закона Кирхгофа. Рассмотрим их в применении к цепи с сосредоточенными параметрами.

Первый закон Кирхгофа применяется к узлам электрической цепи. Он вытекает из принципа непрерывности электрического тока. Охватим узел цепи замкнутой поверхностью S (рис.)

В соответствии с принятыми допущениями вся электрическая ёмкость в цепи с сосредоточенными параметрами предполагается сосредоточенной в конденсаторах, включённых в цепь. Это соответствует пренебрежению токами электрического смещения, отходящими от соединительных проводов к другим участкам цепи. Таким образом, через замкнутую поверхность S проходят только токи проводимости в проводниках, пересекающих эту поверхность. Согласно принципу непрерывности тока в данном случае получим:

- сумма токов всех родов проводимости, смещения сквозь любую замкнутую поверхность равна нулю.

-плотность тока

При любом числе ветвей имеем: , т.е. алгебраическая сумма токов, расходящихся от узла электрической цепи, равна нулю.

При составлении уравнений согласно І закону Кирхгофа необходимо задаться условными положительными направлениями токов во всех ветвях, обозначив их на схеме стрелками. От узла, как правило, принимаем за положительное направление для токов, а знак «минус» приписываем токам, которые входят в узел. Для случая на рис. перед всеми токами в уравнении следует поставить знак «плюс».

: -i₁ + i₂ + i₃ = 0

Если в результате расчёта будет получено для некоторого тока в некоторый момент времени положительное число ( i_k > 0) , то это значит, что ток имеет в данный момент времени действительное направление согласно стрелок. Если же будет получено i_k < 0, то этот ток в действительности направлен против стрелки.

Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической цепи. Он вытекает из соотношения:

ЭДС, действующая вдоль некоторого пути, равна линейному интегралу вдоль этого пути напряжённости стороннего электрического поля, а также электрического поля, индуктированного изменяющимся магнитным полем.

Электрическое напряжение или падение напряжения связано с результирующим электрическим полем.

Электрическое напряжение вдоль некоторого пути от (·) А до (·) В равно линейному интегралу напряжённости результирующего электрического поля (электростатического, стороннего, индуктированного) вдоль этого пути.

Величина равна сумме ЭДС.

источников сторонних ЭДС, действующих в контуре.

Величина включает в себя все индуктированные в контуре ЭДС, т.е. как ЭДС операторов, действующих на принципе электромагнитной индукции, так и ЭДС взаимной индукции и самоиндукции, индуктируемых в катушках, включённых в контур. Обозначив сумму ЭДС источников энергии, действующих во всех параллельных ветвях контура в виде: