Реферат: Основные понятия и элементы линейных пассивных электрических цепей

φ _b , φ_a – потенциалы точек (узлов a,b);

U_ba – разность потенциалов между точками bи a;

R_ba - ??? сопротивление цепи, R_ba = R₁ + R₂

Рис.1

Для ветви, состоящей из сопротивлений и ЭДС (ветвь acb), рис.1 ток:

, где

U_ab – напряжение на концах ветви acb, отсчитываемое по выбранному положительному направлению тока;

ΣE – алгебраическая сумма ЭДС, находящаяся в этой ветви

Применение законов Кирхгофа

1. Устанавливается условно положительное направление тока.

2. Выбираются независимые контуры ( контур, содержащий хотя бы один новый элемент).

3. Составляются уравнения по I закону Кирхгофа. Их число равно:

(1)

где N_y – число узлов;

N_н – число источников напряжений, если они расположены между узлами, не имеющими сопротивлений.

4. Составляется уравнение по II закону Кирхгофа:

(2)

где N_B – число ветвей, N_y – число узлов;

N_T – число источников тока, если они расположены между узлами, не имеющими проводимостей.

При составлении уравнений по IIзакону Кирхгофа следует выбирать независимые контуры, т.е. не содержащие источников тока.

Выбирается направление обхода контуров (произвольно).

При записи левой части равенства ЭДС, направления которых совпадают с выбранными направлениями обхода (независимо от направления тока, протекающего через них), принимаются положительными, а ЭДС, направленные против выбранного обхода, - отрицательными.

При записи правой части равенства со знаком «плюс» берутся падения напряжения в тех ветвях, в которых выбранное положительное направление тока совпадает с направлением обхода (независимо от направления ЭДС в этих ветвях), и со знаком «минус», падения напряжения в тех ветвях, в которых положительное направление тока противоположно направлению обхода.

Решение :

К _I = N_y – 1 – N_н = 4 – 1 – 0 = 3

Выбираем (·)a, (·)b, (·)c.

( ·) a: I₃ – I₁ = 0

( · )b: I₄ – I₂ – I₃ = 0

( · )c: I₆ + I₁ – I₄ = 0

K_II = N_B – (N_y – 1) – N_T = 6 – (4 – 1) – 0 = 3

R₃ I₃ + R₁ I₁ + R₄ I₄ = E₁ (I)

R₁ I₁ – R₅ I₅ – R₆ I₆ = E₁ (II)