Реферат: Основы теории надежности

При к =1 Y параметр переходит в экспоненциальное распределение.

Распределение Вейбула:

l₁ , m – Параметры распределения Вейбула.

При m =1 распределение Вейбула переходит в экспоненту; при m=2 в распределение Релея.

Появление отказов и сбоев можно представить в виде некоторого потока случайного со временем наибольшей переменной в точности получается простейший поток, который характеризуется формулой:

Эта формула позволяет рассчитать вероятность появление отказа в промежутке времени t. Простейший поток характеризует три свойства времени: стационарностью, отсутствием последействия, ординарностью.

Стационарность - указывает, что вероятность появления определенного числа событий за заданный период, времени который не зависит от положений этого периода на оси времени, а зависит только от его действительности.

Отсутствие последействия – характерно тем, что вероятность появления определенного числа событий за заданный период времени независящий от числа и характеризующий события, происходящие до этого времени.

Ординарность - означает не возможность одновременного появления двух и более событий.

Простейший поток получается если:

l(t) = l =cons t; P(t) =e^{- l t} ;

С экспоненциальным законом хорошо согласуются законы распределения отказов для сложных систем, состоящих из многих элементов.

Это объясняется тем, что закон распределения интервалов м/д соседними событиями в потоке редких случайных событий составленных из многих неизвестных потоков с любыми характеристиками, которые сходятся к экспоненциальному закону.

l(t)

????? ????????? ??????? ???????? ? ??????? ???????? ??????? ? ?? ??????????? ?????.

(0, t₁ ) - первый период повышенных интенсивных отказов. Это связано с выявлением дефектов при изготовлении.

(t₁ , t₂ ) – второй период, характеризующий постоянные значения интенсивных отказов. Это участок нормальной эксплуатации изделия.

(t₂ , ¥) Третий период, характеризующий повышенную интенсивность отказов. Здесь начинается процесс старения.

Второй период характеризует эксплуатацию и распределение.

Первый и третий период характеризует распределение Вейбула.

При m < 1 распределение Вейбула можно использовать для оценки надежности изделий при наработке стажа по прошествии времени.

Методы расчета надежности.

Для расчета надежности радиоэлектронной аппаратуры в зависимости от ее надежности (не восстанавливаемость и восстанавливаемость), все зависит от режима обслуживания, от условий хранения, от структуры использования различных методов расчета надежности.

Различные методы для расчета надежности системы с учетом восстановления и без учета восстановления.

Для расчета надежности без учета восстановления используется два метода: графовероятностный и логико-вероятностный. Прежде всего, необходимо определить критерии отказа сбоя систем.

Критерии отказа систем являются нарушением способности этой системы выполнять свое назначение, при этом могут не соответствовать выходные параметры и будут применены какие от действия по известным нормам.

При создании математической модели структуры технической системы выявятся ее критерии, при которых определяется состояние элементов составляющих данную систему. В этом случае каждый из элементов может находиться в двух состояниях работоспособном и неработоспособном. Второе состояние выражает отказ системы. Состояние системы определяется совокупностью состояния ее элементов. Критерии отказа позволяют все множество элементов разделить на два подмножества

1) Характеризует состояние работоспособности системы.