Реферат: Основы теории надежности
РН £ РС £ РВ .
Вероятность РН выражается как вероятность безотказной работы вспомогательной системы, составленной из последней включенной группы подсистем соответственно min сечениями системы.
Каждая группа состоит параллельно включенных подсистем соответственно min сечения. Вероятность выражений, как вероятность безотказной работы вспомогательных систем, составленной из последней включенной группы подсистем соответственно, если min путям системы.
Каждая группа состоит из последовательных включенных подсистем соответственного минимального пути.
Эквивалентная схема min пути
по критерию работоспособности.
Минимальный путь определяет РВ , минимального сечения – РН .
РН = [1 – (1 – P)2 ] [1 – (1 – P)3 ]2 » 0,97814 Если Р = 0,9.
 | |
|
Методы исключения элементов.
 | |
|
Сущность этого метода заключается в том, из структурной схемы выбрасывается 1 или несколько элементов и затем производится расчет показателя надежности для 2-х крайних случаев. В одном случае предполагается, что выбрасываемые элементы надежны (Р = 1), во 2 – м не надежны (Р = 0).
В 1 – м случае 2 – е точки схемы, к которым подключены элементы, которые соединяются постоянной связью, во втором связь м/д этими точками отсутствует.
Для этих двух вырожденных структур определить вероятность безотказной работы соответствует Pmax и Pmin , затем определяем взвешенность значений вероятности безотказной работы исключаемых элементов: 
Pi – вероятность безотказной работы i – го элемента. n – число исключенных элементов.
Окончательная вероятность безотказной работы структурной схемы определяется по следующим формулам:
(надежность системы) РС = Рmin + (Pmax – Pmin ) Pср .
Если Рср = 1(надежный элемент), то Рс = Рmax 
Если Рср = 0(не надежный элемент), то Рс = Рmix
 | ||
 | ||
Логико-вероятностный метод.
Он состоит из представления состояния каждого компонента изделия в виде булевой переменной. Одни компоненты работоспособны, а другие в состоянии отказа.
Для работоспособного изделия в целом строится таблица истинности, которая состоит из 2n строк, где n – число компонентов изделия. Из таблицы истинности записывается булевская функция работоспособности в СДНФ.
Следующим этапом является переход (запись булевской функции как вероятностную), т.е. из СДНФ можно перейти к вероятностной.
.
Существуют несколько форм преобразования форм функции из СДНФ либо ОДНФ (нормальная ортогональная дизъюнктивная форма), либо в ДНФ. Из этих форм можно сразу переходить к вероятностям.
ОДНФ является такой формой ДНФ, члены которой попарно ортогональны. Каждую пару элементарной конъюнкции zi и zj всегда входят некоторые ха , причем в одну из конечных инверсий, а в другую без инверсий.
ОДНФ: u(х) = х1 х2 v х1 х2 х3 v х1 х2 х4 не ОДНФ: u(х) = х1 х2 v х1 х3 х4 Повторной формой булевой функции называется такое ее представление, когда элементарная конъюнкция булевской функции не содержит одноименных переменных.
Функция u(х) = (х1 х2 vх3 )х4 vх5 задана дизъюнктивной бесповторной формой. Используя правило Де Моргана можно получить конъюнктивной бесповоротной формы:
u(х) = х1 х2 х3 х4 х5 .
Логико-вероятностный метод является точным методом оценки надежности в отличии от графического.
Логико-вероятностный метод.
|