Реферат: Построение математических моделей при решении задач оптимизации

В ячейках E11:H11 суммируем количество досок и деталей.

Вводим формулы:

G11 - ABS(2*F11-G11)

G12 - ABS(G11-2*H11)

G13 - ABS(F11-H11)

Входим во встроенную функцию EXCELПоиск Решения

Устанавливаем Целевую ячейку E11

Ставим ограничения:

E3:E10=>0

E3:E10= ЦЕЛЫЕ

G12<=1

G13<=1

G14<=1

Даем команду Выполнить

Машина выдает разультаты

Способы	3м	2м	1,5м	Количество	3м	2м	1,5м
1	2	0	1	34	68	0	34
2	0	3	1	33	0	99	33
3	0	0	5	0	0	0	0
4	1	0	3	0	0	0	0
5	1	2	0	47	47	94	0
6	0	2	2	24	0	48	48
7	1	1	1	12	12	12	12
8	0	1	3	0	0	0	0
150	127	253	127
1
1

Видно, что для полных 127 комплектов не хватает одной двухметровой детали.

То есть максимальное число комплектов – 126. Остаток – по одной детали всех типов.

Ответ: максимальное число комплектов – 126

3. Использование свойств квадратичной функции при решении экстремальных задач

Задача 5.

Окно имеет форму прямоугольника ,завершенного полукругом. Периметр фигуры равен 6м .Каковы должны быть размеры окна,чтобы окно пропускало наибольшее количество света?

Решение.

Окно будет обладать наибольшей пропускной способностью,если при заданном периметре будет иметь максимальную площадь.

Пусть AB=x, AD=y,тогда

P=AB+BC+AD+ DMC

P=x+2y+0,5 p x (1)

S=AB*BC+p x /8

S=xy+ x p/8 (2)

Из (1),(2) следует, что

S(x)=-(p/8 +1/2)x +3x

Известно,что квадратный трехчлен принимает наибольшее значение при