Реферат: Построение полуполевых плоскостей
.
Лемма 2.5 доказана.
3. Исследование полуполевых плоскостей порядка 16
3.1. Латинские квадраты
Определение 3.1. Латинский квадрат порядка n – это матрица размерности n 
n с элементами из множества R , которые мы будем называть 0, 1, 2..., n -1, такая, что в каждой строке и столбце любой элемент встречается один раз.
Определение 3.2. Два латинских квадрата называются ортогональными, если их элементы, находящиеся на одинаковых местах, образуют n2 неповторяющихся пар.
Пусть R= {0,1,2,…, n- 1} – множество, координатизирующее проективную плоскость, T – тернарная операция. Для 
определим матрицу {x } таким образом: на место (i, j ) поставим значение T (i ,x ,j ). Тогда верна лемма, доказанная в [1]:
Лемма 3.1. 1) {x } – латинский квадрат;
2) если x ≠ y, то латинские квадраты {x } и {y } ортогональны.
Определим координаты на плоскости, заданной векторным пространством, и установим связь между координатизирующим множеством и спрэдом.
Аффинные точки плоскости.
(x, y ), здесьx= (
), y= (
)
.
Аффинные прямые плоскости.
