Реферат: Применение экономико-математического моделирования для обоснования

они удовлетворяют следующим ограничениям:

. (3)

Умножим (3), соответственно, на и , и просуммируем полученные выражения:

. (4)

Из основной теоремы двойственности следует

. (5)

И с учетом (4) получаем:

,

.

Первое из этих выражений можем переписать в виде

,

и так как все и выражения в скобках неотрицательны, то опуская å, получим:

.

Аналогично получим:

.

Что и требовалось доказать.

Справедлива и обратная теорема.

1.3Экономико-математическая модель использования заготовленных кормов

Для эффективного ведения животноводства большое значение имеет правильное использование кормов в стойловый период, ко> торый продолжается 7—8 месяцев в году, т. с. 60—70% всего времени продуктивного использования животных. В этот период имеется несколько видов кормов, что позволяет находить наилуч­шее их сочетание для разных видов и групп животных. Места складирования и места потребления отдельных видов кормов не всегда совпадают, что требует при их распределении учитывать как потребности животных в кормах, так и затраты на их транс­портировку.

В сельскохозяйственных предприятиях на стойловый период ежегодно составляется план использования заготовленных и за­купаемых кормов по видам, половозрастным группам животных, а также по фермам или отделениям.

Оптимизация плана использования заготовленных кормов предполагает получение максимума продукции животноводства с наименьшими затратами и сохранением поголовья на конец пе­риода. Поэтому постановку задачи оптимизации использования кормов можно сформулировать следующим образом: определить, какие корма и в каком количестве необходимо скормить различ­ным видам и половозрастным группам животных, чтобы получить максимальный экономический эффект от использования заготов­ленных кормов и покупаемых добавок.

Наиболее приемлемыми критериями оптимальности являются максимальное производство животноводческой продукции или сум­мы чистого дохода, получаемого в животноводстве.

В оптимальном плане использования кормов должны быть ре­шены вопросы распределения имеющихся в хозяйстве кормов по видам и половозрастным группам скота и птицы, оптимальные рационы кормления для каждой группы животных, выявлены объемы приобретения белковых, минеральных и витаминных до­бавок, определено количество животноводческой продукции, кото­рое можно получить при рациональном использовании кормов.

Для построения экономико-математической модели оптимиза­ции плана иснользования имеющихся кормов в хозяйстве необхо­дима следующая информация:

1) виды кормов и кормовых добавок, которыми располагает
хозяйство на планируемый период;

2) виды минеральных, витаминных добавок и возможность их
приобретения;

3) виды скота и птицы, разводимых в хозяйстве, и деление их
на основные половозрастные и хозяйственные группы;

4) продуктивность и нормы кормления в расчете на одну го­
лову по различным половозрастным группам, по видам животных
и птицы;

5) предельно допустимые границы содержания отдельный кор­мов или групп кормов в рационе кормления различных половоз­растных групп по видам животных и птицы;