Остальные рефераты / Реферат: Применение экономико-математического моделирования для обоснования

Реферат: Применение экономико-математического моделирования для обоснования

Оптимальное значение переменных соответствует элементам из столбца «b» последней симплексной таблицы, а максимальное значение целевой функции содержимому ячейки (с^базис ,b).

2.3 Двойственные задачи

Прежде чем строить двойственную задачу, предварительно исходную задачу линейного программирования нужно привести к виду, где все ограничения неравенства имеют один тип, а целевая функция - направление, противоположное типу ограничений неравенств.

Правила построения двойственной задачи.

1. Целевая функция в двойственной задаче меняет своё направление на противоположное.

2. Количество двойственных переменных равно количеству основных ограничений исходной задачи.

3. Двойственная переменная, соответствующая ограничению равенству, является неограниченной по знаку, а соответствующая ограничению неравенству – неотрицательной.

4. Вектор правых частей ограничений исходной задачи является вектором коэффициентов целевой функции в двойственной задаче.

5. Вектор коэффициентов целевой функции исходной задачи является вектором правых частей ограничений в двойственной задаче.

6. Матрица коэффициентов ограничений двойственной задачи – это транспонированная матрица коэффициентов исходной задачи, т.е. строка коэффициентов исходной задачи, является столбцом коэффициентов двойственной задачи.

7. Неотрицательным переменным исходной задачи соответствуют ограничения неравенства в двойственной задаче, причем тип неравенства меняется на противоположный, по сравнению с исходной задачей. А неограниченной переменной исходной задачи соответствует ограничение равенство в двойственной задаче.

Соотношение двойственности является симметричным, т.е. двойственная задача по отношению к двойственной совпадает с исходной.

Если исходная задача линейного программирования записана в стандартном виде: (с, х)→ max

(4.1)