Реферат: Проблемы русской национальной школы и изучения русской математики

РЕШЕНИЕ: если годовая оплата труда работника составляет 12 рублей и кафтан, то за один месяц он зарабатывает в 12 раз мень­ше, а именно 1 рубль и 1/12 стоимости кафтана.

3.СЛИВЫ

Двое ели сливы, один сказал другому:"Дай мне свои две сливы, тогда будет у нас слив поровну",- на что другой ответил:"Нет, лучше ты дай мне свои две сливы,-тогда у меня будет в два раза больше, чем у тебя". Сколько слив у каждого?

РЕШЕНИЕ: так как передача двух слив уравнивает число слив у собеседников, то у одного из них на четыре больше, чем у другого, если же человек у которого слив меньше отдает человеку у которого больше, следовательно разница увеличивается да 8 слив,поскольку второй человек тогда будет иметь слив в два раза больше, то у од­ного из них после передачи будет 8 слив у другого 16 слив, следо­вательно, до передачи у одного из собеседников 10 слив, а у дру­гого 14 слив.

4. КОМУ ПАСТИ ОВЕЦ ?

У пятерых крестьян - Ивана, Петра, Якова, Михаила и Герасима

- было 10 овец, не могли они найти пастуха, чтобы пасти овец, и говорит Иван остальным: "Будем пасти овец по очереди - по сколько дней, сколько каждый из нас имеет овец". По сколько дней должен пасти каждый крестьянин, если известно, что у Ивана в два раза меньше овец ,чем у Петра, У Якова в два раза меньше овец, чем у

Ивана, Михаил имеет овец в два раза больше, чем Яков, а Герасим вчетверо меньше, чем Петр ?

РЕШЕНИЕ: из условия следует, что и у Ивана и у Михаила вдвое больше овец, чем у Якова, у Петра в двое больше, чем у Ивана, значит, вчетверо больше, чем у Якова, но тогда у Герасима столько же овец, сколько имеет их Яков, общее число овец в (2+4+1+2+1)=10 раз больше, чем число овец у Якова, следовательно, у Якова 1 ов­ца, у Ивана и у Михаила по 2 овцы, у Петра 4 и у Герасима 1 овца.

5. ЧЕРЕЗ СКОЛЬКО ДНЕЙ ВСТРЕТЯТСЯ ПУТНИКИ ?

Идет один человек в другой город и проходит в день 40 верст, а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 верст, через сколько дней путники встретятся? Если

расстояние между городами 700 верст.

РЕШЕНИЕ:За один день путники сближаются на 70 верст, а так как расстояние между городами 700 верст то они встретятся через 700 : 70 = 10 дней

6. ПРОТОРГОВАЛСЯ ЛИ КУПЕЦ ?

Некто продавал коня и просил за него 1000 рублей. Купец ска­зал, что цена велика, "Хорошо,-ответил продавец, если ты гово­ришь, что конь дорого стоит, то возьми его себе даром, а заплати только за одни гвозди на его подковах, а гвоздей на его каждой подкове по 6 штук, и будешь ты мне за них платить таким образом: за первый гвоздь полушку, за второй - две полушки, за третий 4 полушки, и так далее за все гвозди: за каждый в два раза больше чем предыдущий". Купец согласился, проторговался ли купец?

РЕШЕНИЕ: всего гвоздей 24 штуки,

за все гвозди купец должен заплатить 1 + 2 + 2*2 + 2*2*2+ +...+2*2*...*2 полушек

23 раза и того получаем 41943 рубля и 15 полушек.

7. "П О Л Т О Р А Ж Д Ы П О Л Т О Р А ".

"Купил полторажды полтора аршина, дал полтретьяжды полтретьи гривны: сколько дати за полдевятажды полдевята аршина"?

В этой задаче "полторажды полтора" означает

3/2 * 3/2 = 9/4 ,

"полтретьяжды полтретьи" означает

2.5 * 2.5 = 25/4

"полдевятажды полдевята" -

8.5 * 8.5 = 289/4 .

Следовательно, текст задачи следует понимать так:

Куплено 9/4 аршина сукна и за них уплачено 25/4 гривны.

Сколько надо уплатить за 289/4 аршина сукна?