Реферат: Проблемы русской национальной школы и изучения русской математики

8. П О К У П К А П Т И Ц.

Хозяин послал работника на базар купить 20 птиц: гусей, уток и малых чирков. Он дал работнику 16 алтын. Гусей велел покупать по 3 копейки за штуку, уток по копейке, а малых чирков по два за копейку. Сколько гусей, сколько уток и сколько чирков купил ра­ботник?

РЕШЕНИЕ: Работник отправившись на базар, имел 16 алтын, что составляет 48 копеек, так как за гуся велено платить по 3 копей-

ки, то взятых денег хватило на 16 гусей, но тогда нельзя будет

купить ни уток, ни чирков, итак, работник купил не более 15 гу­сей.

Допустим, что работник уже купил чирков и уток, если бы гуси стоили по 1 копейке, то за все покупки работник заплатил бы менее 20 копеек и у него осталось бы более 28 копеек, эти оставшиеся копейки работник должен фактически потратить на гусей,доплатив за каждого гуся по 2 копейки, по условию работник израсходовал все деньги, значит, он купил более 14 Гусей, потратив на них 45 копе­ек.

Итак, работник протратил 3 копейки на покупку 5 птиц - уток и чирков, если бы чирки стоили по 1 копейке за штуку, то покупка обошлась бы в 5 копеек, лишние 2 копейки возникли потому, что пришлось бы переплатить за каждого чирка по половине копейки, по­этому было куплено 4 чирка и, значит, 1 утка.

Значит, работник купил 15 гусей, 1 утку и 4 чирка.

9. Х О З Я И Н И Р А Б О Т Н И К.

Хозяин нанял работника с таким условием: за каждый рабочий день будет кому платить по 20 копеек, а за каждый нерабочий день

- вычитать 30 копеек, по прошествии 60 дней работник ничего не заработал. Сколько было рабочих дней?

РЕШЕНИЕ: если бы работник работал без прогулов, то за 60 дней он заработал бы 20 * 60 = 1200 копеек, за каждый нерабочий день у него вычитают 30 копеек и он не зарабатывает 20 копеек, то есть за каждый прогул он теряет 20 + 30 = 50 копеек. Поскольку за 60 дней он ничего не заработал, то потеря за все нерабочие дни составила 1200 копеек, то есть число нерабочих дней равно 1200 :

50 = 24 дня, количество рабочих дней поэтому равно 60 - 24 = 36 дням.

10. С К О Л Ь К О У К О Г О Д Е Н Е Г ?

Три человека собрались покупать товару на 54 рубля, и гово­рит первый второму: "Дай мне из своих денег 1/4 часть, и я один заплачу за товар". А второй обращается к третьему: "Дай мне 1/3 часть твоих денег, тогда и я один смогу заплатить за товар".Также и третий человек обратился к первому, но попросил 1/2 часть его денег. Сколько у кого денег?

РЕШЕНИЕ: Допустим, что у первого человека 50 рублей, тогда четвертая часть денег второго равна 4 рублям и ,значит, у второго 16 рублей, но тогда третья часть денег третьего человека равна 54

- 16 = 38 рублей и, значит у третьего человека 38 * 3 = 114 руб­лей, если он получит половину денег первого человека, то у него станет 114 + 25 = 139 рублей, что на 139 - 54 = 85 рублей больше стоимости покупки.

Положим теперь, что у первого человека 46 рублей, тогда у второго человека 4 * ( 54 - 46 ) = 32 рубля, у третьего 3 * ( 54

- 32 ) = 66 рублей, после того как третий получит половину денег первого человека, у него станет 66 + 23 = 89 рублей, что на 89 - 54 = 35 рублей больше стоимости покупки.

С помощью "фальшивого" правила находим:

50 85 85 - 35 = 50, 85 * 46 - 50 * 35 = 2160

46 35 2160 : 50 = 43.2

Таким образом у первого человека было 43 рубля и 20 копеек, тогда у второго также будет 43.2 рублей, а у третьего 32.4 рублей.

11. З А Д У М А Й Ч И С Л О.

Найти объяснение для следующей математической забавы :

Будем придерживаться следующей нумерации дней недели: воскресенье - первый день, понедельник - второй день, и так

далее.

Пусть кто- нибудь из собравшихся задумает какой-нибудь день недели, а затем про себя выполнит действия:

1) умножит номер задуманного дня на 2;