Реферат: Работа в системе Eureka

Элементарные функции

Eureka имеет функции re(z) и im(z), возвращающие действительную и мнимую части комплексного числа z=x+iy. Перед применением этих функций необходимо ввести директиву: $ complex=yes

и обозначить мнимую единицу i^2=-1 или i = sqrt(-1).

abs(z) - модуль ; exp(z) - вычисление e=2,71828... в степени z;floor(x) - целая часть х; ln(z) - вычисление натурального логарифма z; log10(z) - вычисление десятичного логарифма z;sqrt(z) - вычисление корня квадратного из z; pos(x) - возвращает х при х>0 и 0 в противном случае; sgn(x) - возвращает: 1 при х>0,-1 при х<0 и 0 при x=0; atan2(y,x) - вычисление арктангенса по координатам x и у (угол заключенный между осью Ох и отрезком,концы которого (0,0) и (х,у)); polar(x,y) - преобразование декартовых координат в полярные; sin(z), cos(z), tan(z) - вычисление: синуса, косинуса и тангенса z; sinh(z), cosh(z),tanh(z) -вычисление гиперболических: синуса, косинуса и тангенса z.

Кроме перечисленных выше функций Eureka имеет еще ряд функций и процедур:

fact(n) - вычисление факториала числа n;

ncum(x) - вычисляет специальную функцию ошибок Р(х) для нормального распределения;

sum(f(i),i,n,k) - вычисляет сумму f(i) при индексе i, меняющемся от n до k.

В системе Eureka пользователь имеет возможность задавать необходимые ему функции через имеющиеся встроенные. Функции пользователя задаются в виде:

Имя функции (список переменных) = выражение

или

Имя функции (список переменных) := выражение

Вторая форма используется, если заданная функциональная зависимость рассматривается как приближенная.

.

- 9 -

+-------------------------------------------------------------+

| Примеры задач решаемых системой EUREKA. |

| ------------------------------------------- |

+-------------------------------------------------------------+

Пример N1

------------

Решить нелинейное уравнение: e_5(x^2)_0-5x+1=0.

Решение

Набираем в окне Edit: exp(x^2)-5*x+1=0. Производим действия описанные в пункте " Решение задачи " ( далее это будет именоваться " решить задачу ").

Решив задачу получаем в окне Solution:

Variables Values

x = 1.3086594

При помощи отделения корня можно попробовать найти другое решение, т.е. набрать в окне Edit: (exp(x^2)-5*x+1)/(x-1.3086594)=0 и решить задачу заново. Искать другое решение можно также при помощи пункта меню Find other и установки radius.

Пример N2